黃岡中學(xué)新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、one黃岡中學(xué)黃岡中學(xué)新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)2020年中考年中考模擬題模擬題真題真題考點(diǎn)考點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)記憶口訣記憶口訣收集整理了近二十年收集整理了近二十年中考數(shù)學(xué)試題真題與模擬題，中考數(shù)學(xué)試題真題與模擬題，窮盡一切二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與考點(diǎn)，窮盡一切二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與考點(diǎn)，仔細(xì)體會(huì)下每一知識(shí)點(diǎn)與考點(diǎn)之真實(shí)意圖仔細(xì)體會(huì)下每一知識(shí)點(diǎn)與考點(diǎn)之真實(shí)意圖理解中記憶，記憶中理解理解中記憶，記憶中理解1.1.定義定義：一般地，如果是常

2、數(shù)，，那么叫做的二次函數(shù).cbacbxaxy(2???)0?ayx2.2.二次函數(shù)二次函數(shù)的性質(zhì)的性質(zhì)2axy?（1）拋物線的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是軸.2axy?y（2）函數(shù)的圖像與的符號(hào)關(guān)系.2axy?a①當(dāng)時(shí)拋物線開口向上頂點(diǎn)為其最低點(diǎn)；0?a??②當(dāng)時(shí)拋物線開口向下頂點(diǎn)為其最高點(diǎn).0?a??（3）頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是軸的拋物線的解析式形式為.y2axy?）（0?a3.3.二次函數(shù)二次函數(shù)的圖像是對(duì)稱軸平行于（包括重合）的圖像

3、是對(duì)稱軸平行于（包括重合）軸的拋物線軸的拋物線.cbxaxy???2y4.二次函數(shù)用配方法可化成：的形式，其中cbxaxy???2??khxay???2.abackabh4422????，three以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí)，仍成立.如拋物線的對(duì)稱軸在軸右側(cè)，則.y0?ab10.幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下：函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)2axy?（軸）0?xy（00）kaxy??2（軸）0?xy(0)k??2hxay??hx

4、?(0)h??khxay???2hx?()hkcbxaxy???2當(dāng)時(shí)0?a開口向上當(dāng)時(shí)0?a開口向下abx2??()abacab4422??，11.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（1）一般式：.已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)、的值，通常選擇一般式.cbxaxy???2xy（2）頂點(diǎn)式：.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式.??khxay???2（3）交點(diǎn)式：已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、，通常選用交點(diǎn)式：.x1x2x????21xxxxay???

5、12.直線與拋物線的交點(diǎn)（1）軸與拋物線得交點(diǎn)為(0).ycbxaxy???2c（2）與軸平行的直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)().yhx?cbxaxy???2hcbhah??2（3）拋物線與軸的交點(diǎn)x二次函數(shù)的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、，是對(duì)應(yīng)一元二次方程cbxaxy???2x1x2x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.拋物線與軸的交點(diǎn)情況可以由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的判別02???cbxaxx式判定：①有兩個(gè)交點(diǎn)拋物線與軸相交；?0???x②有一個(gè)交點(diǎn)（