淺析參數(shù)思想在解析幾何中的應(yīng)用 大學論文

1、淺析參數(shù)思想在解析幾何中的應(yīng)用淺析參數(shù)思想在解析幾何中的應(yīng)用摘要參數(shù)是解析幾何中最活躍的元素，也是在高中數(shù)學中經(jīng)常出現(xiàn)的問題.所以樹立合理的參數(shù)觀念，是學好解析幾何的重要環(huán)節(jié).參數(shù)思想和參數(shù)方法在解析幾何中有廣泛的應(yīng)用，比如用參數(shù)方程可以求動點的軌跡問題、變量范圍及最值問題、定點問題和定值問題等等.這類問題，不僅涉及面廣、綜合性強、變量多、應(yīng)用性強，而且情景新穎，能很好地考驗出學生的創(chuàng)新能力和解決問題的能力.通過探討和研究此課題，以便在

2、平時的數(shù)學教學中不斷提升學生的思維品質(zhì)使同學們獲得必要的和較高的數(shù)學素養(yǎng).關(guān)鍵詞：參數(shù)方程；解析幾何；構(gòu)造方法；思維能力；啟示AbstractParameteristhemostactiveelementsofanalyticgeometryfrequentlyoccurringproblemsinhighschoolmathematics.Sosetupreasonableparametersideaistheimptantlinkt

3、olearnanalyticgeometry.Parametersparametermethodinanalyticgeometrythereareawiderangeofapplicationssuchasparametricequationscanfindfixedpointsofthetrajectyvariablescopeoftheproblemontheleastvaluefixedpointproblemsconstant

4、problemsoon.Thiskindofproblemnotonlyisbroadcomprehensivestrongvariablesappliedisstrongthesceneisnovelcanwelltestouttheinnovativeabilityofstudentstheabilitytosolveproblems.Throughthediscussionresearchonthistopicsothatinth

5、eusualmathematicsteachingcontinuouslyimprovingstudentsthoughtqualitymakethestudentshaveaccesstothenecessaryahigherqualityofmathematics.5.7曲線方程的系數(shù)參數(shù)問題.......................................................................

6、..(17)6總結(jié)與展望...........................................................................................................................(19)參考文獻.............................................................................

7、.......................................................(20)1引言眾所周知，由所給條件求動點的軌跡是解析幾何的基本問題之一，在探究軌跡方程時，除了一些比較簡單的曲線外，要直接用變量間的函數(shù)關(guān)系來表示曲線上的運動規(guī)律，即建立曲線的普通方程往往是比較困難的，這時一般需要借助于參數(shù)建立曲線的參數(shù)方程.有時建立和運用曲線的普通方程雖然不是太難，但是在解題時卻很困難，如果在解題時選用參數(shù)方

8、程，通過參數(shù)來聯(lián)系幾個變量的變化，便把幾個變量的變化歸結(jié)為參數(shù)的變化，這樣便能化簡為繁地解決問題.解析幾何中的參數(shù)問題是一類綜合性強、變量多、涉及知識面廣的課題，因而成為了解析幾何教學時的一個難點問題，特別是近幾年來，以解析幾何知識為載體的求參數(shù)取值范圍問題，經(jīng)常出現(xiàn)在中高考中，很好地考查了學生的創(chuàng)新能力和解決問題的能力.參數(shù)思想和參數(shù)方法在數(shù)學中有著廣泛的應(yīng)用，比如用參數(shù)方程可以求軌跡問題、最值問題、定點問題和定值問題等等.通過探討和

9、研究這一課題以便我們能在平時的數(shù)學教學中不斷提升學生的思維品質(zhì)使同學們獲得必要的和較高的數(shù)學素養(yǎng).參數(shù)方法是解析幾何中經(jīng)常用到的解決問題的一種方法.這種方法內(nèi)容豐富、應(yīng)用廣泛.掌握了這種方法，就等于掌握了一把開啟解析幾何問題解決之門的鑰匙.本課題當前在國內(nèi)也是一個非常熱門的研究課題，2007年，楊映柳、蘇遠東在《數(shù)學通訊》上發(fā)表文章《參數(shù)思想及參數(shù)方法在解析幾何中的應(yīng)用》2008年，王進在《江蘇技術(shù)師范學院報》上發(fā)表文章《參數(shù)方法在解決

10、幾何問題中的應(yīng)用》2009年，李紅林在《數(shù)學周刊》上發(fā)表文章《確定解析幾何問題中的參數(shù)取值范圍的策略》等.2參數(shù)方程的概念參數(shù)方程的概念在直角坐標系下，坐標平面上的點與有序?qū)崝?shù)對之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系.當一個點的位置被確定時，它的坐標也就被唯一地確定；當點的位置變動時，點的坐標也相應(yīng)地變動.在平面解析幾何中，點的變動形成一條曲線由點的變動規(guī)律，求出它的橫坐標與縱坐標之間的關(guān)系，就得到一個關(guān)于的方程.這樣，曲線與方程之xyyx間就有了一