《1.3.1 函數(shù)的基本性質(zhì)——最大（?。┲怠穚pt課件

1、1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)——最大(小)值,復(fù)習(xí)引入,問(wèn)題1 函數(shù)f (x)＝x2. 在(－∞, 0]上是減函數(shù)，在[0, +∞)上是增函數(shù). 當(dāng)x≤0時(shí)，f (x)≥f (0)， x≥0時(shí)， f (x)≥f (0). 從而x∈R，都有f (x) ≥f (0).因此x＝0時(shí)，f (0)是函數(shù)值中的最小值.,復(fù)習(xí)引入,問(wèn)題2 函數(shù)f (x)＝－x2. 同理可知x∈R，都有f (x)≤f (0). 即x

2、＝0時(shí)，f (0)是函數(shù)值中的最大值.,函數(shù)最大值概念：,,講授新課,函數(shù)最大值概念：,,一般地，設(shè)函數(shù)y＝f (x)的定義域?yàn)镮. 如果存在實(shí)數(shù)M，滿足：,講授新課,函數(shù)最大值概念：,,一般地，設(shè)函數(shù)y＝f (x)的定義域?yàn)镮. 如果存在實(shí)數(shù)M，滿足：(1)對(duì)于任意x∈I，都有f (x)≤M.,講授新課,函數(shù)最大值概念：,,一般地，設(shè)函數(shù)y＝f (x)的定義域?yàn)镮. 如果存在實(shí)數(shù)M，滿足：(1)對(duì)于任意x∈I，都有f (x)

3、≤M.(2)存在x0∈I，使得f (x0)＝M.,講授新課,函數(shù)最大值概念：,,一般地，設(shè)函數(shù)y＝f (x)的定義域?yàn)镮. 如果存在實(shí)數(shù)M，滿足：(1)對(duì)于任意x∈I，都有f (x)≤M.(2)存在x0∈I，使得f (x0)＝M.那么，稱M是函數(shù)y＝f (x)的最大值.,講授新課,函數(shù)最小值概念：,,講授新課,函數(shù)最小值概念：,,一般地，設(shè)函數(shù)y＝f (x)的定義域?yàn)镮.如果存在實(shí)數(shù)M，滿足：,講授新課,函數(shù)最小值概念：,,

4、一般地，設(shè)函數(shù)y＝f (x)的定義域?yàn)镮.如果存在實(shí)數(shù)M，滿足：(1)對(duì)于任意x∈I，都有f (x)≥M.,講授新課,函數(shù)最小值概念：,,一般地，設(shè)函數(shù)y＝f (x)的定義域?yàn)镮.如果存在實(shí)數(shù)M，滿足：(1)對(duì)于任意x∈I，都有f (x)≥M.(2)存在x0∈I，使得f (x0)＝M.,講授新課,函數(shù)最小值概念：,,一般地，設(shè)函數(shù)y＝f (x)的定義域?yàn)镮.如果存在實(shí)數(shù)M，滿足：(1)對(duì)于任意x∈I，都有f (x)≥M.

5、(2)存在x0∈I，使得f (x0)＝M.那么，稱M是函數(shù)y＝f (x)的最小值.,講授新課,例1 設(shè)f (x)是定義在區(qū)間[－6, 11]上的函數(shù). 如果f (x)在區(qū)間[－6, －2]上遞減，在區(qū)間[－2, 11]上遞增，畫出f (x)的一個(gè)大致的圖象，從圖象上可以發(fā)現(xiàn)f(－2)是函數(shù)f (x)的一個(gè) .,求函數(shù)的最大值和最小值.,例2 已經(jīng)知函數(shù)y＝,(x∈[2，6])，,y,求函數(shù)的最大值和最小值.,例

6、2 已經(jīng)知函數(shù)y＝,(x∈[2，6])，,例3 已知函數(shù)f(x)＝,(Ⅰ)當(dāng)a＝,(Ⅱ)若對(duì)任意x∈[1,+∞)，f (x)＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.,x∈[1,+∞).,1. 最值的概念；,課堂小結(jié),1. 最值的概念；,課堂小結(jié),2. 應(yīng)用圖象和單調(diào)性求最值的一般步驟.,1. 閱讀教材P.30 -P.32；2．,課后作業(yè),《習(xí)案》：作業(yè)10,,思考題：,1.已知函數(shù)f (x)＝x2－2x－3，若x∈[t, t ＋2]時(shí)，