完全平方式說課課件

1、15.2.2 完全平方公式,,一、教材分析,(一)教材的地位與作用,完全平方公式是初中代數(shù)的一個重要組成部分，是在學(xué)生已經(jīng)掌握整式乘法和平方差公式基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是對多項式乘法的深入和拓展，還是以后學(xué)習(xí)因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計算的重要依據(jù)。在本章中起著承上啟下的作用。,(二)教學(xué)目標(biāo),1、知識目標(biāo),2、能力目標(biāo),3、情感目標(biāo),了解公式的幾何背景，理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并能用公式進(jìn)行簡單的計算。,a.經(jīng)歷

2、完全平方公式的探求過程，熟悉完全平方公式的特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納概括能力。b.在學(xué)習(xí)過程中使學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識。c.通過運用完全平方公式解決一些簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，大膽探索的意識，使學(xué)生獲得成功的體驗和喜悅，樹立自信心，從而激發(fā)學(xué)生求知欲。,（三）教學(xué)重點與難點,完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點及公式的直接運用。,教學(xué)重點：,教學(xué)難點：,完全平方公式中字母a,b的表示含義的理解與正確應(yīng)

3、用。,八年級學(xué)生已具備一定的分析與歸納能力，但受抽象思維能力和邏輯思維能力限制，對完全平方公式結(jié)構(gòu)特點的理解以及公式的運用還存在一定的困難。所以我在教學(xué)過程中盡可能多的讓學(xué)生去探討、發(fā)現(xiàn)，并結(jié)合多媒體技術(shù)，利用數(shù)形結(jié)合等方法，加深學(xué)生的印象和理解。,二、學(xué)情分析,三、教學(xué)方法和手段,結(jié)合本節(jié)課特點和學(xué)生能力水平，我將采用自主探索、啟發(fā)引導(dǎo)、合作交流的方式進(jìn)行教學(xué),以計算機(jī)多媒體輔助教學(xué)并讓學(xué)生以小組形式進(jìn)行合作交流,教法：,學(xué)法：,計算

4、下列各式 (p+1)2 = (p+1) (p+1) = ______； (m+2)2= _________; (p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = ________; (m-2)2 = __________.,p2+2p+1,m2+4m+4,p2-2p+1,m2-4m+4,（一）復(fù)習(xí)引入,四、教學(xué)過程設(shè)計,,我們再來計算(a+b)2, (a-b)2,(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+

5、b2=a2+2ab+b2. (a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 .,（二）探求新知,即兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加(或減)它們的積的2倍. 這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式.,,(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.,一般地,我們有,你能根據(jù)教材中圖15.2 -2和圖15.2 -3 中的面積說明

6、完全平方公式嗎?,（三）圖形驗證,(a+b)²,,a²,,b²,完全平方和公式：,完全平方公式 的幾何意義,,,(a-b)²,,b²,完全平方差公式,例3 運用完全平方公式計算：,解:(1) (2),(a +b)2=a2 +2 ab + b2,,,,,,（1） （4m+n)2 (2) ( y - )2,(a-b)2=a2 -2ab +b2,,,

7、,,,（四）例題講解,例4：運用完全平方公式計算：,(1) 1022,解： 1022,= (100+2)2,=10000+400+4,=10404,(2) 992,解： 992,= (100 –1)2,=10000 -200+1,=9801,（五）當(dāng)堂練習(xí),1.運用完全平方公式計算:(1)(x+6)2; (2) (y－5)2;(3) (－2x+5)2; (4) ( x － y)2. 2.下

8、面各式的計算錯在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正? (1) (a+b)2 = a2+b2; (2) (a－b) 2 =a2－b2.,（六）課堂小結(jié),1.這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？,完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2 = a2-2ab +b2.,2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感想和體會？,注意：項數(shù)，符號，字母及其指數(shù)。,（七）布置作業(yè),習(xí)題 15.2 第2、4、5、6、8、9題.,必做部分：,選做部分：,,