rd投資中期權(quán)博弈模型的研究

1、中國(guó)企業(yè)運(yùn)籌學(xué)R&D投資中期權(quán)博弈模型的研究黃本笑范如國(guó)魏亦張婷(武漢大學(xué)商學(xué)院中信基金物資管理部，湖北武漢430072)摘要：R&D投資具有不確定性、不可逆性和競(jìng)爭(zhēng)性，傳統(tǒng)的投資決策方法很難適用。本文根據(jù)R&D項(xiàng)目的特性，研究如何用期權(quán)博弈論對(duì)R&D項(xiàng)目進(jìn)行投資決策。論文分析了傳統(tǒng)投資決策方法的不適用性和R&D項(xiàng)目的期權(quán)博弈特性，研究了R&D投資中期權(quán)博弈論的適用性，并對(duì)R&D投資決策中的期權(quán)博弈模型進(jìn)行了探討和研究。研究與開(kāi)發(fā)(R&

2、D)項(xiàng)目幾乎涉及至各行各業(yè)，已經(jīng)成為企業(yè)經(jīng)營(yíng)與管理的主要內(nèi)容，尤其是在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的今天，作為生產(chǎn)知識(shí)和將知識(shí)轉(zhuǎn)換成生產(chǎn)力，R&D項(xiàng)目比以往任何時(shí)候都重要。一方面R&D活動(dòng)提供新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)，另一方面R&D成果(如專利)受國(guó)家法律的保護(hù)，可以改變市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)規(guī)則，把競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手屏蔽于市場(chǎng)之外，獨(dú)享新技術(shù)帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)。因此，對(duì)R&D項(xiàng)目投資機(jī)會(huì)的把握就顯得特別重要。關(guān)鍵詞：R&D項(xiàng)目期權(quán)博弈論投資決策一、R&D項(xiàng)目中DCF評(píng)價(jià)方法在的局限很多傳統(tǒng)

3、的項(xiàng)目評(píng)價(jià)方法是基于D(、F(DiscountedCashFlow)思想，DCF方法的缺陷在于：1低估R&D項(xiàng)目的價(jià)值對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行可行性評(píng)價(jià)隱含著一種假設(shè)：決策只產(chǎn)生～個(gè)理想的結(jié)果，無(wú)論環(huán)境如何變化，這種結(jié)果肯定會(huì)發(fā)生的。這種假設(shè)將投資項(xiàng)目中所有的未知信息簡(jiǎn)化為已知信息來(lái)處理，增大了決策的風(fēng)險(xiǎn)。為了彌補(bǔ)這種風(fēng)險(xiǎn)，在計(jì)算過(guò)程中，DCF方法使用了較高的折現(xiàn)率，容易使R&D項(xiàng)目因不確定性較高而折現(xiàn)值較小，低估了R&D的價(jià)值。2忽略變化環(huán)境中所蘊(yùn)

4、含的機(jī)遇。R&D項(xiàng)目中機(jī)遇的未來(lái)價(jià)值往往是巨大的，很多企業(yè)正是看中了這種巨大的潛在價(jià)值才進(jìn)行投資的。而這種簡(jiǎn)化的評(píng)價(jià)方法往往忽略了R&D項(xiàng)目所處的變化的環(huán)境中隱藏的巨大機(jī)遇。3以靜止和孤立的觀點(diǎn)看待管理者的決策DCF評(píng)價(jià)方法忽視管理者根據(jù)環(huán)境變化調(diào)整項(xiàng)目的彈性，項(xiàng)目的整個(gè)壽命周期被認(rèn)為是固定的，沒(méi)有考慮當(dāng)環(huán)境變化時(shí)取消或擴(kuò)張項(xiàng)目的情況。實(shí)際上，決策者可以根據(jù)外在環(huán)境的變化，做出靈活決策，而DCF不能反映這種靈活性的價(jià)值，因而在R&D這種

5、高度不確定性的項(xiàng)目中，難以做出科學(xué)的評(píng)價(jià)。二、R&D項(xiàng)目的期權(quán)博弈特性1、R&D項(xiàng)目的期權(quán)特性R&D項(xiàng)目的兩個(gè)主要階段是研究與開(kāi)發(fā)階段和新產(chǎn)品商業(yè)化階段。在研究與開(kāi)發(fā)階段，項(xiàng)目存在的不確定性包括技術(shù)的不確定性和市場(chǎng)環(huán)境的不確定性，這些不確定性使得項(xiàng)目的價(jià)值很難得到合理的評(píng)估。技術(shù)的不確定性隨著研究的深入逐漸解決，這樣每一個(gè)投資階段包含一個(gè)學(xué)習(xí)型期權(quán)。研發(fā)階段還包括了增長(zhǎng)期權(quán)、擴(kuò)大(收縮)期權(quán)、延遲期權(quán)和放棄期權(quán)等，決策者可以根據(jù)技術(shù)的不

6、確定性的動(dòng)態(tài)變化對(duì)投資進(jìn)行擴(kuò)大(收縮)、延遲和放棄等柔性決策的選擇。研發(fā)成功以后，R&D項(xiàng)目進(jìn)入了新產(chǎn)品的市場(chǎng)化階段，不確定性主要體現(xiàn)在市場(chǎng)環(huán)境的不確定性方面。決策者在此階段過(guò)程中同樣有著增長(zhǎng)、擴(kuò)大(收縮)、延遲和放棄等柔性決策的選擇：研發(fā)產(chǎn)品的市場(chǎng)前景樂(lè)觀時(shí)，則R&D項(xiàng)目可以直接進(jìn)入新產(chǎn)品的商業(yè)化階段，投資者進(jìn)一步投資(增長(zhǎng)期權(quán))；如果研發(fā)產(chǎn)品的市場(chǎng)前景不樂(lè)觀，則投資者選擇放棄該項(xiàng)目(放棄期權(quán))；此外，在產(chǎn)品市場(chǎng)化階段，決策者在投資后

7、還具有調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模的期權(quán)選擇。新產(chǎn)品銷售業(yè)績(jī)好，受到消費(fèi)者的青睞，則投資者可一88—中國(guó)企業(yè)運(yùn)籌學(xué)由(1)和(2)式，可以得到：丁1盯2P2∥(P)十妒V7(P)一rV=O(3)投資決策方法應(yīng)該使投資機(jī)會(huì)得到最優(yōu)使用，所以投資必須在臨界點(diǎn)進(jìn)行，從而使得投資機(jī)會(huì)價(jià)值最大，方程(3)的邊界條件為：y(P)=^，一肛(jfCi)y，(P)=萬(wàn)忐(4)(5)limV(P)=0(6)V—O根據(jù)上述3個(gè)邊界條件，其中式(4)是價(jià)值匹配條件，式(5)

8、是平滑粘貼條件，式(6)是邊界條件。方程(3)的解的一般形式為y(P)=APPlBp02，pl和盧2是方程專0“22J9(||9—1)一r=0的正負(fù)根，盧l1，盧200在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中，由邊界條件(6)，得到B=0。因此，yo(P)=A矽1，pl是方程(3)的正根，其值為：肛丟[一擎十小弼]當(dāng)兩個(gè)企業(yè)同時(shí)執(zhí)行投資期權(quán)時(shí)，對(duì)任何一個(gè)企業(yè)來(lái)說(shuō)。項(xiàng)目的價(jià)值就是考慮競(jìng)爭(zhēng)者率先實(shí)現(xiàn)技術(shù)成果情形下對(duì)項(xiàng)日盼硬耱儈傲Vt(P)。蹦P)廁％一爿‰(7)在共同

9、投資臨界點(diǎn)只必須滿足以下條件：Vo(Pc)=V1(Pc)一j；(8)Vo7(P。)=Vl’(P)(9)根據(jù)yo(P)=APal以及(7)、(8)、(9)三個(gè)等式，可以得出：壘!!一魚(yú)，器=型哇t≮型趔Lli(10)J91』4∥l—I一廳iL1u’r^hj一岸假設(shè)兩家企業(yè)實(shí)力均衡，即hf=h，Ci=C，Jf=j，i=1或2；代人等式(10)，得到最優(yōu)投資臨界點(diǎn)Pc=志虹警_(志川)由V。(P)=A矽1和平滑條件等式(5)，可以得到系數(shù)A的

10、值，A=百焉踹。兩個(gè)企業(yè)同時(shí)投資的投資價(jià)值K為：K=熹一志(12)兩個(gè)企業(yè)同時(shí)投資的最優(yōu)時(shí)間T’為：T。=inft≥0P≥Pc上式表明當(dāng)P≥Pc時(shí)，兩個(gè)企業(yè)同時(shí)停止等待，立即投資；反之，則企業(yè)繼續(xù)等待，延遲投資。2兩個(gè)企業(yè)的非合作投資均衡兩個(gè)企業(yè)的非合作投資過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈的過(guò)程。在ROD項(xiàng)目的投資過(guò)程中，兩個(gè)企業(yè)的非合作行為競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果，使他們一個(gè)成為了領(lǐng)先者，一個(gè)成了追隨者。在這種投資模式中，領(lǐng)先的企業(yè)具有在“獨(dú)占”或“合作”

11、的競(jìng)爭(zhēng)策略之間選擇的權(quán)利，而追隨的企業(yè)只對(duì)領(lǐng)先企業(yè)的策略做出預(yù)期的反應(yīng)，在承認(rèn)現(xiàn)實(shí)的條件下尋求最優(yōu)投資。當(dāng)一個(gè)企業(yè)通過(guò)ROD項(xiàng)目的投資成功獲得了大量的市場(chǎng)份額之后，它就排擠了市場(chǎng)中的其他競(jìng)爭(zhēng)者。顯然，非合作的投資模式是動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)條件下通過(guò)博弈過(guò)程達(dá)到的均衡模式，與運(yùn)籌學(xué)中動(dòng)態(tài)規(guī)劃所描述的那樣，可以采用通過(guò)子博弈完美倒退的辦法來(lái)求解。因此，把分析的起點(diǎn)放在了追隨者的最優(yōu)投資問(wèn)題上。(1)跟隨者的最優(yōu)投資策略假設(shè)企業(yè)1是領(lǐng)先者，企業(yè)2時(shí)跟隨者