高一數(shù)學(xué)《一元二次方程根的分布問題》

1、一元二次方程的根分布問題,設(shè)此方程的兩實根分別為,一、兩實根由一個量來控制,構(gòu)造二次函數(shù),一根大于m，另一根小于m,兩根均大于m,兩根均小于m,二、兩實根由二個量來控制,一根小于m，另一根大于n,三、兩實根由三個量來控制,四、兩實根由四個量來控制,典型例題,例1.關(guān)于 的方程 的兩實根一個小于1，另一個大于1，則實數(shù) 的取值范圍是______________________。,一根大于m，

2、另一根小于m,例2.若二次函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)至少存在一點 ，使 ，求實數(shù) 的取值范圍,。,,{,或,,,例3.已知函數(shù) 的定義域為A，函數(shù) 的定義域為B，當(dāng)B A求實數(shù) 的取值范圍。,且函數(shù),的圖象與 軸的兩個交點在－2與3之間。,或方程,有一根為－2或3時，另一,根的情況

3、：,若一根為－2，則k＝1，,不符合題意，舍去。,若一根,為3，則 ，另一根為,符合題意。,例4.若不等式 對于任意實數(shù) 均成立，求實數(shù) 的取值范圍。,令,則問題變?yōu)?在,上恒為正值。,,,其充要條件為：,,或,或,即,關(guān)于　　的方程在區(qū)間　　內(nèi)有解，求實數(shù)　　的取值