一元二次方程根的分布word含答案

1、1一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布一知識要點一知識要點二次方程的根從幾何意義上來說就是拋物線與軸交點的02???cbxaxcbxaxy???2x橫坐標，所以研究方程的實根的情況，可從的圖象上進行研02???cbxaxcbxaxy???2究若在內研究方程的實根情況，只需考察函數與)(????02???cbxaxcbxaxy???2軸交點個數及交點橫坐標的符號，根據判別式以及韋達定理，由的系數可判xcbxaxy???2斷出的符號，從

2、而判斷出實根的情況2121xxxx??若在區(qū)間內研究二次方程，則需由二次函數圖象與區(qū)間關系來確)(nm02???cbxax定1二次方程有且只有一個實根屬于二次方程有且只有一個實根屬于的充要條件的充要條件)(nm若其中一個是方程的根，則由韋達定理可求出另一根nm若不是二次方程的根，二次函數的圖象有以下幾種nm02???cbxaxcbxaxxf???2)(可能：（1）（2）210xnxma????nxmxa????210（3）（4）210x

3、nxma????nxmxa????210由圖象可以看出，在處的值與在處的值符號總是相反，即)(xfmx?)(mfnx?)(nf；反之，若，的圖象的相對位置只能是圖中四種情況之0)()(??nfmf0)()(??nfmf)(xf一所以得出結論：若都不是方程的根，記，則有且nm)0(02????acbxaxcbxaxxf???2)(0)(?xf只有一個實根屬于的充要條件是)(nm0)()(?nfmfxyOmn1x2xxyOmn1x2xxyO

4、mn1x2xxyOmn1x2x3????????????nabnafacb20)(042二次方程二次方程的兩個實根都在的兩個實根都在的左側（兩根都小于的左側（兩根都小于）的充要條件是：）的充要條件是：02???cbxax)(nmm????????????mabmafacb20)(042這里這里cbxaxxf???2)(二例題選講二例題選講例１設關于的方程R），x?????bbxx(0241（1）若方程有實數解，求實數b的取值范圍；（2）