八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)資料word版(全年級(jí)全章節(jié)培優(yōu)-保證經(jīng)典)[一]

1、BACDEF第01講全等三角形的性質(zhì)與判定考點(diǎn)方法破譯1能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.全等三角形的形狀和大小完全相同；2全等三角形性質(zhì)：①全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；②全等三角形對(duì)應(yīng)高、角平分線、中線相等；③全等三角形對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)相等，面積相等；3全等三角形判定方法有：SASASAAASSSS，對(duì)于兩個(gè)直角三角形全等的判定方法，除上述方法外，還有HL法；4證明兩個(gè)三角形全等的關(guān)鍵，就是證明兩個(gè)三角形滿足判定方法中的三個(gè)條件，具

2、體分析步驟是先找出兩個(gè)三角形中相等的邊或角，再根據(jù)選定的判定方法，確定還需要證明哪些相等的邊或角，再設(shè)法對(duì)它們進(jìn)行證明；5證明兩個(gè)三角形全等，根據(jù)條件，有時(shí)能直接進(jìn)行證明，有時(shí)要證的兩個(gè)三角形并不全等，這時(shí)需要添加輔助線構(gòu)造全等三角形，構(gòu)造全等三角形常用的方法有：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)、等倍延長(zhǎng)線中線、截取等等.經(jīng)典考題賞析【例１】如圖，AB∥EF∥DC∠ABC＝90AB＝CD，那么圖中有全等三角形（）A5對(duì)B4對(duì)C3對(duì)D2對(duì)【解法指導(dǎo)】從題

3、設(shè)題設(shè)條件出發(fā)，首先找到比較明顯的一對(duì)全等三角形，并由此推出結(jié)論作為下面有用的條件，從而推出第二對(duì)，第三對(duì)全等三角形.這種逐步推進(jìn)的方法常用到.解：⑴∵AB∥EF∥DC∠ABC＝90.∴∠DCB＝90.在△ABC和△DCB中∴△ABC≌∴△DCB（SAS）∴∠A＝∠DABDCABCDCBBCCB????????∠∠⑵在△ABE和△DCE中∴△ABE≌∴△DCE∴BE＝CEADAEDDECABDC????????∠∠∠∠⑶在Rt△EFB和

4、Rt△EFC中BECEEFEF?????∴Rt△EFB≌Rt△EFC（HL）故選C.【變式題組】01（天津）下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等AE第1題圖ABCDEBCDO第2題圖02.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90，AE是過A點(diǎn)的一條直線，AE⊥CE于E，BD⊥AE于D，DE＝4cm，CE＝2cm，則BD＝

5、__________.03（北京）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，CE＝BC，過點(diǎn)E作AC的垂線，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：AB＝FC.AFECBD【例３】如圖①，△ABC≌△DEF，將△ABC和△DEF的頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)E重合，把△DEF繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，這時(shí)AC與DF相交于點(diǎn)O.⑴當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點(diǎn)B（E）、C、D在同一直線上時(shí)，∠AFD與∠DCA的數(shù)量關(guān)系是_________

6、_______⑵當(dāng)△DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時(shí)，⑴中的結(jié)論成立嗎？請(qǐng)說明理由_____________.B（E）OCF圖③FABCDEFAB(E)CDDA圖②圖①【解法指導(dǎo)】⑴∠AFD＝∠DCA⑵∠AFD＝∠DCA理由如下：由△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，BC＝EF∠ABC＝∠DEF∠BAC＝∠EDF∴∠ABC－∠FBC＝∠DEF－∠CBF∴∠ABF＝∠DEC在△ABF和△DEC中ABDEABFDECBFEC????????∠∠∴