學(xué)而思七年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)講義word版全年級(jí)章節(jié)培優(yōu)絕對(duì)經(jīng)典

1、第1講與有理數(shù)有關(guān)的概念考點(diǎn)方法破譯1了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程，能夠用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.2會(huì)進(jìn)行有理的分類(lèi)，體會(huì)并運(yùn)用數(shù)學(xué)中的分類(lèi)思想.3理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的意義會(huì)用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù).經(jīng)典考題賞析【例1】寫(xiě)出下列各語(yǔ)句的實(shí)際意義⑴向前－7米⑵收人－50元⑶體重增加－3千克【解法指導(dǎo)】用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量而相反意義的量包合兩個(gè)要素：一是它們的意義相反二是它們具

2、有數(shù)量而且必須是同類(lèi)兩，如“向前與自后、收入與支出、增加與減少等等”解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶體重增加－3千克表示體重減小3千克.【變式題組】01如果＋10%表示增加10%，那么減少8%可以記作（）A－18%B－8%C＋2%D＋8%02（金華）如果＋3噸表示運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)的大米噸數(shù)，那么運(yùn)出5噸大米表示為()A－5噸B＋5噸C－3噸D＋3噸03（山西）北京與紐約的時(shí)差－13（負(fù)號(hào)表示同一時(shí)刻紐約時(shí)間比北京晚）.

3、如現(xiàn)在是北京時(shí)間l5：00，紐約時(shí)問(wèn)是____【例２】在－，π，0.033.3這四個(gè)數(shù)中有理數(shù)的個(gè)數(shù)（)227A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解法指導(dǎo)】有理數(shù)的分類(lèi)：⑴按正負(fù)性分類(lèi)，有理數(shù)0???????????????正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)份數(shù)；按整數(shù)、分?jǐn)?shù)分類(lèi)，有理數(shù)?????????????????正整數(shù)整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)；其中分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，因?yàn)棣校?.1415926…是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它不能寫(xiě)

4、成分?jǐn)?shù)的形式，所以π不是有理數(shù)，－是227分?jǐn)?shù)0.033.3是無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)形式，0是整數(shù)，所以都是有理數(shù)，故選C【變式題組】離即|a|用式子表示為|a|＝0)0(0)(0)aaaaa?????????(.本題注意數(shù)形結(jié)合思想，畫(huà)一條數(shù)軸標(biāo)出a、b依相反數(shù)的意義標(biāo)出－b－a故選A【變式題組】01推理①若a＝b，則|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，則a＝b；③若a≠b，則|a|≠|(zhì)b|；④若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b，其中正確的

5、個(gè)數(shù)為（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)02a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則＋＋＝.|a|a|b|b|c|c03a、b、c為不等于O的有理散，則＋＋的值可能是____.a|a|b|b|c|c|【例６】（江西課改）已知|a－4|＋|b－8|＝0，則的值.abab【解法指導(dǎo)】本題主要考查絕對(duì)值概念的運(yùn)用，因?yàn)槿魏斡欣頂?shù)a的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0所以|a－4|≥0，|b－8|≥0.而兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則兩數(shù)均為0.解：因?yàn)閨a－4|

6、≥0，|b－8|≥0，又|a－4|＋|b－8|＝0，∴|a－4|＝0，|b－8|＝0即a－4＝0，b－8＝0，a＝4，b＝8.故＝＝abab123238【變式題組】01已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，求a＋b＋C02（畢節(jié)）若|m－3|＋|n＋2|＝0，則m＋2n的值為()A－4B－1C0D403已知|a|＝8，|b|＝2，且|a－b|＝b－a，求a和b的值【例７】（第l8屆迎春杯）已知(m＋n)2＋|m|＝m，且

7、|2m－n－2|＝0求mn的值【解法指導(dǎo)】本例關(guān)鍵是通過(guò)分析(m＋n)2＋|m|的符號(hào)，挖掘出m的符號(hào)特征從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為(m＋n)2＝0，|2m－n－2|＝0，找到解題途徑.解：∵(m＋n)2≥0，|m|≥O∴(m＋n)2＋|m|≥0，而(m＋n)2＋|m|＝m∴m≥0∴(m＋n)2＋m＝m，即(m＋n)2＝0∴m＋n＝O①又∵|2m－n－2|＝0∴2m－n－2＝0②由①②得m＝，n＝－，∴mn＝－232349【變式題組】01已知(a