13.1.2 第2課時 線段的垂直平分線的有關作圖2

1、第 2 課時 課時 線段的垂直平分線的有關作圖 線段的垂直平分線的有關作圖教學目標 教學目標①探索并理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質． ②探索并理解線段垂直平分線的兩個性質．③通過觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數學活動，初步形成數學學習的方法．④在數學學習的活動中，養(yǎng)成良好的思維品質．教學重點與難點 教學重點與難點重點：圖形軸對稱的性質和線段垂直平分線的性質．難點：由線段垂直平分線的兩個性質得出的“點的集合”的描述．教學過程

2、 教學過程Ⅰ、情境導入 Ⅰ、情境導入1．下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是，請說出它的對稱軸．2．如果兩個圖形成軸對稱，那么這兩個圖形有什么關系?(如下圖，△ABC和△A'B'C'關于直線 MN 對稱)3．如圖，△ABC 和△A'B'C'關于直線 MN 對稱，點 A'、B'、C'分別是點A、B、C 的對稱點，線段 AA'、BB'、CC'與直線

3、MN 有什么關系? Ⅱ、自主探究 Ⅱ、自主探究 探究 探究 1：要解決問題 3，我們可以從最簡單的一個點開始：先將一張紙對折， 用圓規(guī)在紙上穿一個孔，然后再把紙展開，記兩個孔的位置為點 A 和點 A'， 折痕為直線 MN(如圖 3)．顯然，此時點 A 和點 A'關于直線 MN 對稱．連結點A，A'，交直線 MN 于點 P． 觀察圖形，線段 AA'與直線 MN 有怎樣的位置關系?你能說明理由嗎?類似地

4、，點 B 與點 B'，點 C 與點 C'是否也有同樣的關系?你能用語言歸納上述發(fā)現的規(guī)律嗎? 上述性質是對兩個成軸對稱的圖形來說的，如果是一個軸對稱圖形，那么它的對應點的連線與對稱軸之間是否也與同樣的關系呢? 探究 探究 2：如圖，木條 MN 與 AB 釘在一起，MN 垂直平分 AB，P1，P2，P3，……是 MN 上的點，分別量一下點 P1，P2，P3，……到 A 與 B 的距離，你有什么發(fā)現嗎？你能說明理由嗎? 探究