15.1.2 分式的基本性質(zhì)1

1、15．1.2 分式的基本性質(zhì) 分式的基本性質(zhì)1．通過類比分數(shù)的基本性質(zhì)，說出分式的基本性質(zhì)，并能用字母表示．(重點)2．理解并掌握分式的基本性質(zhì)和符號法則．(難點)3．理解分式的約分、通分的意義，明確分式約分、通分的理論依據(jù)．(重點)4．能正確、熟練地運用分式的基本性質(zhì)，對分式進行約分和通分．(難點)一、情境導(dǎo)入中國古代的數(shù)學(xué)論著中就有對“約分”的記載，如《九章算術(shù)》中就曾記載“約分術(shù)” ，并給出了詳細的約分方法，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)分式

2、化簡的相關(guān)知識，下面先來探索分式的基本性質(zhì)．二、合作探究探究點一：分式的基本性質(zhì)【類型一】 利用分式的基本性質(zhì)對分式進行變形下列式子從左到右的變形一定正確的是( )A. ＝ B. ＝a＋3b＋3ababacbcC. ＝ D. ＝3a3bababa2b2解析：A 中在分式的分子與分母上同時加上 3 不符合分式的基本性質(zhì)，故 A 錯誤；B 中當(dāng) c＝0 時不成立，故 B 錯誤；C 中分式的分子與分母同時除以 3，分式的值不變，故

3、C 正確；D 中分式的分子與分母分別乘方，不符合分式的基本性質(zhì)，故 D 錯誤；故選 C.方法總結(jié)：考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于 0 的整式，分式的值不變．【類型二】 不改變分式的值，將分式的分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)方法總結(jié)：最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含公因式．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無公因式．【類型二】 分式的約分約分：(1) ；(2) .－5a5bc325a3bc4x2－2x

4、yx3－4x2y＋4xy2解析：先找分子、分母的公因式，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把公因式約去．解：(1) ＝ ＝－ ；－5a5bc325a3bc45a3bc3（－a2）5a3bc3·5ca25c(2) ＝ ＝ .x2－2xyx3－4x2y＋4xy2x（x－2y）x（x－2y）21x－2y方法總結(jié)：約分的步驟：(1)找公因式．當(dāng)分子、分母是多項式時應(yīng)先分解因式；(2)約去分子、分母的公因式．【類型三】 分式的通分通分：(1) ，

5、， ；b3a2c2c－2aba5cb3(2) ， ， .1a2－2aaa＋21a2－4解析：確定最簡公分母再通分．解：(1)最簡公分母為 30a2b2c2， ＝ ， ＝－ ， ＝b3a2c210b430a2b3c2c－2ab15ab3c330a2b3c2a5cb3；6a3c30a2b3c2(2)最簡公分母為 a(a＋2)(a－2)， ＝ ， ＝1a2－2aa2＋2aa（a＋2）（a－2）aa＋2， ＝ .a3－2a2a（a＋2）（a－2