圓的基本性質1

1、24.2 圓的基本性質（第4課時）,確定圓的條件,類比確定直線的條件:,經過一點可以作無數條直線；,,經過兩點只能作一條直線.,●A,,,,,,,,,●A,●B,,確定圓的條件,1.想一想,經過一點可以作幾個圓?經過兩點,三點,…,呢？,,1.作圓,使它過已知點A.你能作出幾個這樣的圓?,●A,2.作圓,使它過已知點A,B.你能作出幾個這樣的圓?,●A,●B,確定圓的條件,2. 過已知點A,B作圓,可以作無數個圓.,,經過兩點A,B的

2、圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,這點到A或B的距離為半徑作圓.,你準備如何(確定圓心,半徑)作圓？,其圓心的分布有什么特點?與線段AB有什么關系？,●A,●B,,,確定圓的條件,3.作圓,使它過已知點A,B,C(A,B,C三點不在同一條直線上),你能作出幾個這樣的圓?,,老師提示:能否轉化為2的情況:經過兩點A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.,你準備如何(確定圓心,半徑)作圓？,其

3、圓心的位置有什么特點?與A,B,C有什么關系？,,●B,●C,經過兩點B,C的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.,,●A,經過三點A,B,C的圓的圓心應該這兩條垂直平分線的交點O的位置.,●O,確定圓的條件,請你作圓,使它過已知點A,B,C(A,B,C三點不在同一條直線上).,以O為圓心,OA(或OB,或OC)為半徑,作⊙O即可.,,請你證明你做得圓符合要求.,,●B,●C,,●A,●O,證明:∵點O在AB的垂直平分線上，,∴⊙O就是所

4、求作的圓,,,,,∴OA=OB.,同理,OB=OC.,∴OA=OB=OC.,∴點A,B,C在以O為圓心的圓上.,這樣的圓可以作出幾個?為什么?.,三點定圓,定理 不在一條直線上的三個點確定一個圓.,在上面的作圖過程中.,,老師期望:將這個結論及其證明作為一種模型對待.,∵直線DE和FG只有一個交點O,并且點O到A,B,C三個點的距離相等,,∴經過點A,B,C三點可以作一個圓,并且只能作一個圓.,三角形與圓的位置關系,因此,三角形的

5、三個頂點確定一個圓,這圓叫做三角形的外接圓.這個三角形叫做圓的內接三角形.,,外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點,叫做三角形的外心.,老師提示:多邊形的頂點與圓的位置關系稱為接.,三角形與圓的位置關系,分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的外接圓,并說明與它們外心的位置情況,,銳角三角形的外心位于三角形內,直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.,老師期望:作三角形的外接圓是必備基本技能,