2.5 第2課時(shí) 利用二次函數(shù)求方程的近似根

1、2.5 二次函數(shù)與一元二次方程 二次函數(shù)與一元二次方程第 2 課時(shí) 課時(shí) 利用二次函數(shù)求方程的近似根 利用二次函數(shù)求方程的近似根學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo):體會(huì)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系；掌握用圖象法求方程的近似根；理解二次函數(shù)圖象與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，及何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根；理解一元二次方程的根就是二次函數(shù) y=h（h 是實(shí)數(shù)）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．學(xué)習(xí)重點(diǎn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn):本節(jié)重點(diǎn)把握二

2、次函數(shù)圖象與 x 軸（或 y=h）交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系．掌握此點(diǎn)，關(guān)鍵是理解二次函數(shù) y=ax2＋bx＋c 圖象與 x 軸交點(diǎn)，即 y=0，即 ax2＋bx＋c=0，從而轉(zhuǎn)化為方程的根，再應(yīng)用根的判別式，求根公式判斷，求解即可，二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)是二次函數(shù)的一個(gè)重要內(nèi)容，在其考查中也有重要的地位．學(xué)習(xí)難點(diǎn) 學(xué)習(xí)難點(diǎn):應(yīng)用一元二次方程根的判別式，及求根公式，來對二次函數(shù)及其圖象進(jìn)行進(jìn)一步的理解．此點(diǎn)一定要結(jié)合二次函

3、數(shù)的圖象加以記憶．學(xué)習(xí)過程 學(xué)習(xí)過程:一、實(shí)例講解：我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度 h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t(s)的關(guān)系可用公式 h=-5t2+v0t+h0 表示,其中 h0(m)是拋出時(shí)的高度,v0(m/s)是拋出時(shí)的速度.一個(gè)小球從地面以40m/s 的速度豎直向上拋出起,小球的高度 h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t(s)的關(guān)系如圖所示,那么(1).h 和 t 的關(guān)系式是什么？(2).小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流. 二

4、、議一議：在同一坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2 的圖象并回答下列問題：(1).每個(gè)圖象與 x 軸有幾個(gè)交點(diǎn)？(2).一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0 有幾個(gè)根?驗(yàn)證一下一元二次方程 x2-2x+2=0 有根嗎?(3).二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根有什么關(guān)系?3．若 a＞0，b＞0，c＞0，△＞0，那么拋

5、物線 y=ax2＋bx＋c 經(jīng)過 象限．4．拋物線 y=x2－2x＋3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ．5．若拋物線 y=2x2－（m＋3）x－m＋7 的對稱軸是 x=1，則 m= ．6．拋物線 y=2x2＋8x＋m 與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則 m= ．7．已知拋物線 y=ax2＋bx＋c 的系數(shù)有 a－b＋c=0，則這條拋物線經(jīng)過點(diǎn) ．8．二次函數(shù) y=kx2＋3x－4 的圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則 k 的取值范圍 ．9．拋物線 y=x2－2 a

6、x＋a2 的頂點(diǎn)在直線 y=2 上，則 a 的值是 ．10．拋物線 y=3x2＋5x 與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A．3 個(gè) B．2 個(gè) C．1 個(gè) D．無11．如圖 1 所示，函數(shù) y=ax2－bx＋c 的圖象過（－1，0） ，則 b aca cbc ba? ? ? ? ?的值是（ ）A．－3 B．3 C． 21D．－ 2112．已知二次函數(shù) y=ax2＋bx＋c 的圖象如圖 2 所示，則下列關(guān)系正確的是（