26.1.2 第1課時 反比例函數的圖象和性質

1、26.1.2 反比例函數的圖象和性質 反比例函數的圖象和性質第 1 課時 課時 反比例函數的圖象和性質 反比例函數的圖象和性質1．會用描點的方法畫反比例函數的圖象；(重點)2．理解反比例函數圖象的性質．(重點，難點)一、情境導入已知某面粉廠加工出了 4000 噸面粉，廠方決定把這些面粉全部運往 B 市．則所需要的時間 t(天)和每天運出的面粉總重量 m(噸)之間有怎樣的函數關系？你能在平面直角坐標系中畫出這個圖形嗎？二、合作探究探究

2、點一： 反比例函數的圖象【類型一】 反比例函數圖象的畫法作函數 y＝ 的圖象．4x解析：根據函數圖象的畫法，進行列表、描點、連線即可．解：列表：x －4 －2 －1 1 2 4y －1 －2 －4 4 2 1描點、連線：方法總結：作圖的一般步驟為：①列表；②描點；③連線；④注明函數解析式．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第 4 題【類型二】 反比例函數與一次函數圖象位置的確定在同一坐標系中(水平方向是 x 軸)，函數

3、y＝ 和 y＝kx＋3 的圖象大致是( )kx變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第 6 題探究點二：反比例函數的性質【類型一】 根據解析式判定反比例函數的性質已知反比例函數 y＝－ ，下列結論不正確的是( )2xA．圖象必經過點(－1，2)B．y 隨 x 的增大而增大C．圖象分布在第二、四象限D．若 x＞1，則－2＜y＜0解析：A.(－1，2)滿足函數解析式，則圖象必經過點(－1，2)，命題正確；B.在第二、四象限內

4、y 隨 x 的增大而增大，忽略了 x 的取值范圍，命題錯誤；C.命題正確；D.根據 y＝－ 的圖象可知，在第四象限內命題正確．故選 B.2x方法總結：解答此類問題要熟記反比例函數圖象的性質．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第 1 題【類型二】 根據反比例函數的性質判定系數的取值范圍在反比例函數 y＝ 的每一條曲線上，y 都隨 x 的增大而減小，則 k 的值可以1－kx是( )A．－1 B．3 C．1 D．2解析：

5、∵反比例函數 y＝ 的圖象在每一條曲線上，y 都隨 x 的增大而減小，∴1－k1－kx＞0，解得 k＜1.故選 A.方法總結：對于函數 y＝ ，當 k＞0 時，其圖象在第一、三象限，在每個象限內 y 隨 xkx的增大而減??；當 k＜0 時，在第二、四象限，在每個象限內 y 隨 x 的增大而增大，熟記這些性質在解題時能事半功倍．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第 4 題三、板書設計1．反比例函數的圖象：雙曲線既是軸對稱圖形

6、又是中心對稱圖形．2．反比例函數的性質：(1)當 k＞0 時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個象限內 y 值隨 x 值的增大而減?。?(2)當 k＜0 時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每個象限內 y 值隨 x 值的增大而增大．通過引導學生自主探索反比例函數的性質，全班學生都能主動地觀察與討論，實現了在學習中讓學生自己動手、主動探索、合作交流的目的．同時通過練習讓學生理解“在每個象限內”這句話的必要性，體會數學的嚴謹性.