mba論文歐式向上敲出指數(shù)障礙看跌期權(quán)的定價(jià)pdf

1、河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文歐式向上敲出指數(shù)障礙看跌期權(quán)的定價(jià)姓名：李翠麗申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：李翠香20120305A b s t r a c tT h e f a m o u sB l a c k - S c h o l e ss t o c ko p t i o np r i c i n gm o d e li so n e 0 ft h em o s ti m p o r t a n tr e s u l

2、 t si n ‘’p t i o n p r k ：i n gt h e o r y ．I ti s a l s o t h ef o u n d a t i o no ff i n a n c i a le I l g i n e e r i n g ．A l —t 1 1 0 u g h t h ep a r t i a ld i f f e r m l t i a le q u a t i o n ，w h i c ht h e

3、s t o c ko p t i o np r i c es a t i s f i e s u n d e r t h em o d e l , c a nh e l p U St oo b t a i n t h e a n a l y t i c p r i c i n gf o r m u l a ef o r s o r e ek i n d so fo p t i o n s ，i t m a yb e c o m el e

4、 s s u s e f u lf o r s o m ee x o t i co p t i o n s ． S oi t i s n e c e s s a r yt o c 出c u l a t et h eo P t l o nv a l H eb yn u m e r i c a lm e t h o d s ．T h e r e a r e a v a r i e t yo fn u m e r i c a lm e t h

5、 o d s f o ro D t i o np n c m g ·I t1 8v e r yi m p o r t a n tt os t u d yt h e i rc o n v e r g e n tr a t e sf o r o p t i o np r i c i n g ．T h ea i mo ft h i sp a p e r i st op r i c et h eE u r o p e a nu p —

6、a n d —o u tp u t o p t i o nw i t ha ne x p o n e n t i a lb a r r i e rb ya n a l y t i c a lm e t h o da n dt h r e en u m e r i c a lm e t h o d s ． W e c o m p a r et h ec o n v e r g e n ts D e e do ft h r e en u m

7、 e r i c a lm e t h o d s ．I nt h ef i r s t p a r t ，w em a i n l ya p p l yG r e e nF u n c t i o nm e t h o dt oo b t a i nt h ea n a l y t i c a ls o l u t i o na sf o l l o w s ：．即㈡= 骯竹* 蚴一S N ( _ d 1 ) 一( 掣) 扣1X e

8、?Ⅳ( - 也) ～下B ( r ) 2 Ⅳ( - d 3 ) ) ，w h e r ed ，：豎±! 竺壘o ～Td 4 = =I n 籌+ ( r 一譬) 丁————————————：= ——————一0 - ～Tl n 妻+ ( r 一譬) 7 一。小i n 麗B ( r ) 2 + ( r + 譬) 丁。小I扣掣刪= B e - ' r r , K = m i n ( 郴) -I n t h e s e c o

9、 n dp a r t ：w ed i s c u s st h r e en u m e r i c a lm e t h o d s ：E x p l i c i tF i n i t e D i f f e r e n c eM e t h o d ，I m p l i c i tF i n i t e D i f f e r e n c eM e t h o da n d C r a n k - N i c 0 1 s o nS

10、 c h e m e ．U s i n gt h e s em e t h o d s ，t h ec o n t i n u o u sp r o b l e m sn e e dt ob ed i s c r e t i z e d ．D i 舶r e n td i s c r e t es c h e m e sw i l ll e a dt od i f f e r e n tn u m e r i c a l m e t h

11、o d s ．F i r s to fa l l ，t h ed o m a i n o fd e f t n i t i o n i s d i s c r e t i z e db vm 8 e r t i n gf n i t e m e s h n o d e s ．S e c o n d l 3 7 ，t h ep a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o ni s a p

12、 p r o x i m a t e db yd i f f e r e n c ee q u a t i o n ．W i t ht h eh e l po ft h eb o u n d a r yc o n d i t i o n s ，w ec a n f i n d8 0 l u t i o n so fd i f f e r e n c ee q u a t i o n st h r o u g hi t e r a t i

13、 o n ．W h e nw e i n c r e a s et h en u m b e r o fm e s h n o d e s1 nd o m a i n ，m o r ea c c u r a t en u m e r i c a ls o l u t i o n s a r eo b t a i n e d ．W ec o m p a r e t h e s e n u m e r i c a lm e t h o (

14、i sa c c o r l n gt ot h es p e c i f i cn u m e r i c a lr e s u l t s ，W h e nt h e b a r r i e rl e v e li s №h e rt h a nt h e s t r i k ep r i c e ，w e ·f i n dt h a tE x p l i c i tF i n i t e D i f f e r e n