月上柳梢頭-2015年全國大學生數(shù)學建模c題

1、2015 2015 高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽 高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承 諾 書我們仔細閱讀了《全國大學生數(shù)學建模競賽章程》和《全國大學生數(shù)學建模競賽參賽規(guī)則》 （以下簡稱為“競賽章程和參賽規(guī)則” ，可從全國大學生數(shù)學建模競賽網(wǎng)站下載） 。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽

2、規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料） ，必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽章程和參賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們授權(quán)全國大學生數(shù)學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等） 。我們參賽選擇的題號（從 A/B/C/D

3、中選擇一項填寫）： 我們的報名參賽隊號（12 位數(shù)字全國統(tǒng)一編號）： 參賽學校（完整的學校全稱，不含院系名）： 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 2.

4、 3. 指導教師或指導教師組負責人 (打印并簽名)： 日期： 年 月 日（此承諾書打印簽名后作為紙質(zhì)論文的封面，注意電子版論文中不得出現(xiàn)此頁 此承諾書打印簽名后作為紙質(zhì)論文的封面，注意電子版論文中不得出現(xiàn)此頁。以上 內(nèi)

5、容請仔細核對，特別是參賽隊號，如填寫錯誤，論文可能被取消評獎資格。）月上柳梢頭 月上柳梢頭摘要 摘要北宋歐陽修膾炙人口的詩句“月上柳梢頭，人約黃昏后”描寫了詩人與佳人相約的情景，同時又隱含了相關(guān)天文學的知識，情景交融又富含哲理，被世人廣為流傳。本文首先從天文學的角度對該詩句進行賞析，然后從詩人描寫的情景出發(fā)利用相關(guān)的 基本天文學、物理學、知識在適當簡化的基礎(chǔ)上建立了數(shù)學模型。一年當中同一地點每天日落月出的時間均不同，而且同一時間不同地點

6、日落月出的時間也不同，我們把一年當中日期的變化轉(zhuǎn)換成太陽直射點高度的變化（ 至 ? 23.26°） ，把地理位置的不同用經(jīng)緯度來描述，這樣不同日期不同地點日落月出的時間 23.26°就可以寫成一個關(guān)于緯度α、經(jīng)度β、太陽直射高度γ的多元函數(shù) Tsun（α，β，γ）和 Tmoon（α，β，γ） 。由于月上柳梢和黃昏同時發(fā)生，所以 Tsun（α，β，γ）與 Tmoon（α，β，γ）時間差在一個很小的范圍之間。而且，經(jīng)過人

7、們長時間的觀察結(jié)果顯示，日落月出同時發(fā)生，也就是說地球太陽月球三者共線的時間只能在 農(nóng)歷的每月 15 號，再利用 Maple 數(shù)學計算軟件編寫相應(yīng)的程序就可以計算出地球上任意一位置在農(nóng)歷每月 15 號能否發(fā)生“月上柳梢頭，人約黃昏后”這一場景。本文根據(jù)相關(guān)的天文學資料驗證了我們所建的模型在一定的誤差范圍內(nèi)是合理的，并且預測 2016 年農(nóng)歷 8 月 15 號可以發(fā)生“月上柳梢頭，人約黃昏后”這一場景，根據(jù)模型判斷出 2016 年哈爾濱、