函數(shù)定義域值域及表示_第1頁
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1、戴氏教育簇橋校區(qū)高一數(shù)學授課老師:唐老師1函數(shù)定義域值域及表示函數(shù)定義域值域及表示(1)函數(shù)的概念設A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應,那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)記作:y=f(x),x∈A其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合f(x)|x∈A叫做函數(shù)的值域注意:注意:如果只

2、給出解析式y(tǒng)=f(x),而沒有指明它的定義域,則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合;函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式構成函數(shù)的三要素構成函數(shù)的三要素:定義域、對應關系和值域再注意再注意:1)構成函數(shù)三個要素是定義域、對應關系和值域由于值域是由定義域和對應關系決定的,所以,如果兩個函數(shù)的定義域和對應關系完全一致,即稱這兩個函數(shù)相等(或為同一函數(shù))2)兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致,而與表示自變量和

3、函數(shù)值的字母無關。相同函數(shù)的判斷方法:①表達式相同;②定義域一致(兩點必須同時具備)(2)區(qū)間的概念及表示法設是兩個實數(shù),且,滿足的實數(shù)的集合叫做閉區(qū)間,記做;滿足abab?axb??x[]ab的實數(shù)的集合叫做開區(qū)間,記做;滿足,或的實數(shù)的axb??x()abaxb??axb??x集合叫做半開半閉區(qū)間,分別記做,;滿足的實數(shù)的集[)ab(]abxaxaxbxb????x合分別記做[)()(]()aabb????????注意:注意:對于集

4、合與區(qū)間,前者可以大于或等于,而后者必須|xaxb??()ababab?(3)求函數(shù)的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實數(shù)()fx②是分式函數(shù)時,定義域是使分母不為零的一切實數(shù)()fx③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合()fx④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1戴氏教育簇橋校區(qū)高一數(shù)學授課老師:唐老師3例題講解例題講解[例1]求下列函數(shù)的定義域:⑴⑵2

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