高中數(shù)學課題教學設計案例

1、高中數(shù)學課程 高中數(shù)學課程 可選內(nèi)容的資源 可選內(nèi)容的資源-------數(shù)學建模、數(shù)學課題學習的教學設計的案例1．升旗中的數(shù)學問題 ．升旗中的數(shù)學問題（一）問題情景和任務 （一）問題情景和任務問題情景 問題情景：在不同地區(qū)，同一天的日出和日落時間不盡相同；對一個地區(qū)而言，日出日落時間又是隨日期的變化而變化的。北京的天安門廣場上的國旗每天伴著太陽升起、伴著太陽降落，下表給出了是天安門廣場 2003 年部分日期的升、降旗時刻表：日期 升/降

2、時刻 日期 升/降時刻 日期 升/降時刻1 月 1 日 7:36/16:59 5 月 16 日 4:59/19:23 9 月 20 日 5:59/18:151 月 21 日 7:31/17:20 6 月 3 日 4:47/19:38 10 月 8 日 6:17/17:462 月 10 日 7:14/17:43 6 月 22 日 4:46/19:46 10 月 26 日 6:36/17:203 月 2 日 6:47/18:06 7

3、月 9 日 4:53/19:45 11 月 13 日 6:56/17:003 月 22 日 6:15/18:27 7 月 27 日 5:07/19:33 12 月 1 日 7:16/16:504 月 9 日 5:46/18:46 8 月 14 日 5:24/19:13 12 月 20 日 7:31/16:514 月 28 日 5:19/19:05 9 月 2 日 5:42/18:45任務 任務 1：試根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，分析升、降

4、旗時間變化的大致規(guī)律；建立坐標系，將以上數(shù)據(jù)描在坐標系中；任務 任務 2：分別建立日出時間和日落時間關于日期的近似函數(shù)模型；利用你建立的函數(shù)模型，計算“五一”國際勞動節(jié)、 “十一”國慶節(jié)的升、降旗時間；任務 任務 3：利用年鑒、互聯(lián)網(wǎng)或其它資料，查閱北京天安門 2003 年升旗時間表，檢驗模型的準確度，分析誤差原因，考慮如何改進自己的模型。任務 任務 4：你所生活地區(qū)（城市、省、鄉(xiāng)村等）某年不同的日期的“日出和日落”的時間，建立一個函數(shù)

5、關系。（二）實施建議與說明 （二）實施建議與說明通過對升旗中數(shù)學問題的求解和討論，進一步了解相關數(shù)學知識的意義和作用，體驗數(shù)學建模的基本過程，增強數(shù)學知識的應用意識。理解用函數(shù)擬合數(shù)據(jù)的方法，提高4、 成果的自我評價：（請說明方法或原理的合理性、特色或創(chuàng)新點、不足之處等）5、拓展（選做）：在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)和提出的新問題，可以延伸或拓廣的內(nèi)容；得到的新結果或猜想等6．體會：描述在工作中的感受5．成果交流：建議以小組為單位，選出代表，

6、在班級中報告研究成果，交流研 ．成果交流：建議以小組為單位，選出代表，在班級中報告研究成果，交流研究體會。 究體會。6．評價建議： ．評價建議：在評價中，采用自評、互評、教師評價相結合的形式，善于發(fā)現(xiàn)別人工作中的特色，以下幾個方面的內(nèi)容可作為重點考慮：（1）求解過程和結果：合理、清楚、簡潔； （2）獨到的思考和發(fā)現(xiàn)；（3）提出有價值的求解設計和有見地的新問題；（4）發(fā)揮組員的特長，合作學習的效果；（5）合理使用技術；（6）查閱文獻，獲取

7、信息的能力。（三）教學參考信息 （三）教學參考信息第七屆數(shù)學知識應用初賽試題 第七屆數(shù)學知識應用初賽試題題目 題目：在不同地區(qū)，同一天的日出和日落時間不盡相同；對一個地區(qū)而言，日出日落時間有時雖日期的變化而變化的。北京的天安門廣場上的國旗每天伴著太陽升起，伴著太陽降落。表 1 是天安門廣場 2003 年部分日期的升旗時刻，表 2 是天安門廣場 2004 年 2月部分日期的升旗時刻。請回答下面的問題：（1）建立坐標系，將表 1 數(shù)據(jù)描在坐