二次曲面上的Lagrange插值結(jié)點(diǎn)組構(gòu)造問題研究.pdf

1、分類號：密級：學(xué)校代碼：學(xué)號：≥矽瞼f，織形7，∥逢掌研蔻犬學(xué)碩士學(xué)位論文二次曲面上的Lagrange插值結(jié)點(diǎn)組構(gòu)造問題研究作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：孟敏計(jì)算數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)導(dǎo)師姓名：崔利宏教授2015年3月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要本文首先以前人研究一元樣條函數(shù)Lagrange插值結(jié)果為基礎(chǔ)，給出了三元函數(shù)Lagrange插值唯一可解結(jié)點(diǎn)組的定義，二次曲面充分相交和二次曲面上Lagrange插值可解結(jié)點(diǎn)組的基本概念，二次

2、曲面插值可解結(jié)點(diǎn)組的某些基本理論和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。并以此為基礎(chǔ)，給出了構(gòu)造二元多項(xiàng)式空間插值唯一可解點(diǎn)組的一種迭加構(gòu)造方法，最后給出實(shí)例驗(yàn)證算法的有效性。定理13設(shè)A=Q2。是只‘3’的一個插值可解結(jié)點(diǎn)組，做一個二次曲面，使其不通過彳中任何點(diǎn)。任取g(抑=o上的一個nk次插值可解結(jié)點(diǎn)組B∈E≥(g)，則AUBg定構(gòu)成空間職的插值可解結(jié)點(diǎn)組。此定理可以理解為在￡‘3’中構(gòu)造插值可解的結(jié)點(diǎn)組的添JJI次曲面的方法。定理15設(shè)二次的代數(shù)曲面9(柳=

3、0與代數(shù)曲面p(X)=0充分相交于空間代數(shù)曲線c=s(p，q)。在曲面g(柳=o上不但經(jīng)過曲線c=s(p，g)選取該曲面的一個刀次插值可解結(jié)點(diǎn)組爿∈牟’(g)(nk一3)，同時在曲線c=s(p，g)上任取其一個，2聊次插值可解結(jié)點(diǎn)組曰∈E≥(c)，則有彳U曰必定做成曲面g(加=o上的刀，，1次插值可解結(jié)點(diǎn)組。此定理可以理解為在空間中的沿代數(shù)的曲面插值構(gòu)造可解的結(jié)點(diǎn)組的二次曲面的方法。定理16二次代數(shù)曲面p(∞=o與g(∞=o充分相交于空