分?jǐn)?shù)脈沖微分方程的兩點邊值問題.pdf

1、分?jǐn)?shù)微分方程在許多學(xué)科領(lǐng)域都發(fā)揮著重要作用,其中分?jǐn)?shù)脈沖微分方程在建立數(shù)學(xué)模型方面有很大優(yōu)勢,能夠更深刻、更精確地反應(yīng)事物的變化規(guī)律.近年來,分?jǐn)?shù)脈沖微分系統(tǒng)在混沌控制、機密通信、生命科學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域均有重要應(yīng)用,因此分?jǐn)?shù)脈沖微分方程的各類問題倍受學(xué)者們關(guān)注,并逐漸成為熱點研究領(lǐng)域.本文主要研究了分?jǐn)?shù)脈沖微分方程邊值問題解的存在性和唯一性問題.全文由四章組成,主要內(nèi)容如下:
　　第一章,簡要介紹分?jǐn)?shù)微分方程的理論背景,國內(nèi)外

2、研究現(xiàn)狀和本文研究的主要問題.同時給出一些分?jǐn)?shù)階微積分定義和基本性質(zhì).
　　第二章,討論了非線性分?jǐn)?shù)脈沖微分方程具有混合邊界條件的兩點邊值問題解的存在性.先把分?jǐn)?shù)微分方程轉(zhuǎn)化為等價的積分方程,再利用Banach壓縮映像原理、Krasnoselskii不動點定理給出非線性分?jǐn)?shù)脈沖微分方程兩點邊值問題解的存在性.
　　第三章,討論了奇異非線性分?jǐn)?shù)脈沖微分方程邊值問題解的存在性.首先用H¨older不等式和Arzela-Ascol