Gamassa-Holm方程的擬周期解及其漸近性行為分析.pdf

1、在過去的一段時(shí)間內(nèi)，淺水波模型Camassa-Holm（簡(jiǎn)稱CH）方程引起了研究者的極大興趣，各種不同的方法都被用來研究此模型，包括B(a)cklund變換，反散射方法，倒數(shù)變換，雙線性理論等.各種不同的解也被人們相繼得到，包括周期解，孤波解，尖波解，擬周期解等，在這其中我們對(duì)擬周期解格外感興趣.在[1]中已經(jīng)得到了CH方程的1-周期解，本文中我們將基于[1]中的成果展開對(duì)其2-周期解的研究。
　　本研究主要內(nèi)容包括：第一章，簡(jiǎn)單

2、回顧C(jī)H方程的基本理論以及學(xué)者們對(duì)于此方程已做的工作，介紹非線性可積方程的擬周期解以及圍繞擬周期解已做的研究。第二章，介紹本文中會(huì)用到的基本知識(shí)，包括黎曼θ函數(shù)以及擬周期函數(shù).前面提到的CH方程的1-周期解，2-周期解與擬周期解的關(guān)系也會(huì)在本章中給出。第三章，構(gòu)造CH方程的耦合雙線性表示形式，基于雙線性方程對(duì)求其擬周期解的過程給出詳細(xì)描述。第四章，對(duì)第三章求得的CH方程的擬周期解進(jìn)行漸近性行為分析，證明此擬周期解會(huì)退化為對(duì)應(yīng)的孤子解。第