Gamassa-Holm方程的擬周期解及其漸近性行為分析.pdf

1、在過去的一段時間內，淺水波模型Camassa-Holm（簡稱CH）方程引起了研究者的極大興趣，各種不同的方法都被用來研究此模型，包括B(a)cklund變換，反散射方法，倒數(shù)變換，雙線性理論等.各種不同的解也被人們相繼得到，包括周期解，孤波解，尖波解，擬周期解等，在這其中我們對擬周期解格外感興趣.在[1]中已經得到了CH方程的1-周期解，本文中我們將基于[1]中的成果展開對其2-周期解的研究。
　　本研究主要內容包括：第一章，簡單

2、回顧CH方程的基本理論以及學者們對于此方程已做的工作，介紹非線性可積方程的擬周期解以及圍繞擬周期解已做的研究。第二章，介紹本文中會用到的基本知識，包括黎曼θ函數(shù)以及擬周期函數(shù).前面提到的CH方程的1-周期解，2-周期解與擬周期解的關系也會在本章中給出。第三章，構造CH方程的耦合雙線性表示形式，基于雙線性方程對求其擬周期解的過程給出詳細描述。第四章，對第三章求得的CH方程的擬周期解進行漸近性行為分析，證明此擬周期解會退化為對應的孤子解。第