含有Wolff位勢的積分方程（組）的正解.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、關于Rn空間中含有Wolff位勢的積分方程(組),很多學者做了研究.但是大多數的研究成果是針對不帶權的積分方程(組)的.本文我們則考慮了含有Wolff位勢的帶權的積分方程(組).
　　本文考慮了含有Wolff位勢的帶權的積分方程(組)的正解的一些性質,例如可積性,有界性,對稱性,衰減率等.應用正則提升引理和對角線擴展法,我們首先得到了解的可積區(qū)間,并指出可積區(qū)間具有最佳性.此外,我們還刻畫了基態(tài)解,即證明了解的有界性,以及當|x|

2、→0時解收斂到0.
　　在本文中,我們假設R(x), R1(x), R2(x)都是有界函數.當它們不是常函數時,含有它們的的方程(組)的解不具有徑向結構.對于解的對稱性的討論,我們主要研究三個有界函數恒等于1的情形.利用動平面方法,證得該情形下的方程(組)的解關于Rn空間中的某一點徑向對稱且單調遞減.最后我們得到了該情形下解在無窮遠處的衰減率.
　　全文共分為三章:
　　第一章:介紹含有Wolff位勢的積分方程的相關知

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