關(guān)于一類不可微非線性規(guī)劃的約束品性及其相關(guān)理論.pdf

1、本論文討論一類在凸集上目標(biāo)函數(shù)為Lipschitz連續(xù)的向量函數(shù)的帶有可微不等式約束及可微等式約束的非線性多目標(biāo)規(guī)劃問題(VP)，這是一類非凸非可微多目標(biāo)規(guī)劃問題.討論了廣義Kuhn-Tucker型最優(yōu)性必要條件及充分條件，廣義鞍點型最優(yōu)性條件，廣義Lagrange型對偶理論以及廣義Mond-Weir型對偶理論.共分四部分. 第一章綜述了非凸非可微多目標(biāo)規(guī)劃的研究進展，并介紹了本論文所要做的一些工作. 第二章介紹本論文中

2、要用到的一些概念和記號，并給出了若干預(yù)備性結(jié)果.第一節(jié)介紹了本論文所需的關(guān)于非光滑分析的基本知識；第二節(jié)結(jié)合()-凸，η-不變凸及d一致不變凸的概念給出了廣義(()，ρ，θ)-d一致不變凸，并在此廣義凸性下給出并證明了只含有不等式約束的系統(tǒng)的非光滑擇一性定理以及含有等式約束和不等式約束的系統(tǒng)的非光滑擇一性定理.第三節(jié)介紹了多目標(biāo)規(guī)劃中的一些基本知識.第四節(jié)介紹了本論文所需要的其他預(yù)備性結(jié)果及概念. 第三章，在廣義Kuhn-Tuc

3、ker約束品性和廣義Arrow-Hurwicz-Uzawa約束品性下建立了(VP)關(guān)于弱有效解，有效解，真有效解的Kuhn-Tucker型最優(yōu)性條件，而且借助非光滑擇一性定理，建立了(VP)關(guān)于弱有效解，有效解，真有效解的鞍點型最優(yōu)性條件. 第四章，在廣義(()，ρ，θ)-d一致不變凸，廣義(()，ρ，θ)-d擬一致不變凸及廣義(()，ρ，θ)-d偽一致不變凸的條件下討論了(VP)關(guān)于弱有效解的廣義Lagrange對偶型理論及廣