幾類連續(xù)變量高階非線性差分方程有界解振動研究.pdf

1、差分方程是研究處理離散領域數(shù)量關系的重要數(shù)學工具。隨著計算機科學與技術在科學研究與生產實踐中的廣泛應用，差分方程理論在現(xiàn)代物理學，工程控制，經(jīng)濟學，社會科學等諸多領域得到廣泛的應用。近年來，連續(xù)變量非線性差分方程引起廣泛關注，其振動性研究得到了一定進展。
　　論文研究了五大類連續(xù)變量非線性差分方程有界解的振動性，包括兩類高階連續(xù)變量非線性時滯差分方程有界解的振動性，三類連續(xù)變量非線性中立型差分方程有界解的振動性，針對不同類型的方程

2、，分別給出其解的振動以及有界解振動的一些充分條件，所涉及的課題推廣了已有文獻中所研究的問題。
　　全文共分為三章：
　　第一章介紹了五大類新類型連續(xù)變量高階非線性差分方程，并對其振動性理論研究的歷史和方法給出一個簡要評述，為后面方程有界解的振動性研究做了理論和符號上的準備。
　　第二章研究了兩類連續(xù)變量高階非線性時滯差分方程，給出了多時滯，可變時滯條件下連續(xù)變量非線性差分方程的解振動和有界解振動若干充分條件。推廣了已有