求無約束優(yōu)化問題的過濾器算法.pdf

1、全文分四章進行論述: 在第一章里，在介紹了課題研究意義、國內外現(xiàn)狀分析以及簡述了過濾器算法的發(fā)展史之后，概述了無約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件與求解無約束優(yōu)化問題的基本模型，并在指出了常用的下降算法之后，介紹了兩種線性搜索，在確定下降方向d<,k>之后，通過線性搜索來確定搜索步長α<,k>．同時，將優(yōu)化問題的序列二次規(guī)劃算法作一個簡單的回顧之后，通過定義，引出過濾器算法的基本思想． 第二章概述了擬Newton算法，就它的產(chǎn)生過

2、程，做出了分析．同時給出了一般的算法步驟及收斂性結果。并且闡述了修正擬Newton算法，它是在擬Newton算法基礎上考慮目標函數(shù)非凸的情況，而參數(shù)r<,k>的選取至關重要．同時給出了一種選取方式．接下來描述了采用線性搜索的修正擬Newton算法，并給出了它的全局收斂性與超線性收斂性． 第三章里，討論了求解無約束優(yōu)化問題的信賴域算法．闡述了該算法的基本結構，并且簡要介紹了算法的收斂性結果。之后，介紹了信賴域算法應用于序列二次規(guī)劃

3、產(chǎn)生的信賴域SQP算法，同時也給出了該算法的收斂性結果。最后介紹了經(jīng)典的SQP型過濾器算法以及它的收斂性結果。 在第四章里考慮無約束優(yōu)化問題是否接受x<,k>+α<,k>d<,k>為新的迭代點時，其中實值函數(shù)f∶R<'n>→R是二次連續(xù)可微的，構造了一個求解無約束優(yōu)化問題的新算法——求無約束優(yōu)化問題的過濾器MBFGS算法．該算法結合了修正BFGS(MBFGS)算法的思想和多維過濾器算法策略．一方面，搜索方向的產(chǎn)生類似于MBFGS