一類高階復線性微分方程解的增長性.pdf

1、學校代碼：10663學 號: 4201310000350貴 貴 貴 州 州 州 師 師 師 范 范 范 大 大 大 學 學 學 碩 碩 碩 士 士 士 學 學 學 位 位 位 論 論 論 文 文 文一 一 一類 類 類高 高 高階 階 階復 復 復線 線 線性 性 性微 微 微分 分 分方 方 方程 程 程解 解 解的 的 的增 增 增長 長 長性 性 性On the growth of solutions of a class of

2、higher order complex linear differential equations專 業(yè) 名 稱： 基 礎 數(shù) 學專 業(yè) 代 碼： 0 7 0 1 0 1研 究 方 向： 函 數(shù) 論申請人姓名： 江 清 華導 師 姓 名： 伍 鵬 程二 0 一六年三月二十日摘 要本文主要運用亞純函數(shù)值分布理論,研究了高階復線性微分方程𝑓 (𝑘) + 𝐴𝑘?1(ү

3、11;)𝑓 (𝑘?1) + · · · + 𝐴1(𝑧)𝑓 ′ + 𝐴0(𝑧)𝑓 = 0解的增長性,其中 𝐴𝑖(𝑧) 為整函數(shù), 𝑖 = 0, 1, · · · , 𝑘 ?

4、1 ,獲得了該高階微分方程的解為無窮級的幾個判別條件,這些條件主要涉及到 𝐵𝑜𝑟𝑒𝑙 例外值,虧值, 𝐷𝑒𝑛𝑗𝑜𝑦 猜想極值函數(shù).關 關 關鍵 鍵 鍵詞 詞 詞: 指數(shù)多項式; 指標函數(shù); 𝐵𝑜𝑟𝑒&