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文檔簡(jiǎn)介
1、Nevanlinna理論(參見[1],[2],[3]，[4])作為上個(gè)世紀(jì)的最輝煌的數(shù)學(xué)理論之一在數(shù)學(xué)界有重要的地位.同時(shí)作為函數(shù)論的一個(gè)新分支，也繼承了重要的應(yīng)用價(jià)值。 Nevanlinna理論提供的亞純函數(shù)的特征函數(shù)是值分布論的基礎(chǔ)，克服了整函數(shù)的模函數(shù)沒法滿足亞純函數(shù)值分布研究的需要的困難，敲開了對(duì)亞純函數(shù)模分布的大門，也為亞純函數(shù)幅角分布的研究提供了借鑒. Nevanlinna理論和其他理論廣泛的相互滲透促進(jìn)了自身和相關(guān)理論的迅
2、速發(fā)展.值分布論為復(fù)微分方程的研究提供了重要的方法，為多維復(fù)歐式空間上，p-adic域上以及一般的復(fù)流形上的值分布理論提供了模版. 此外，Nevanlinna的亞純函數(shù)值分布理論已經(jīng)被用來處理和研究復(fù)平面上微分方程整函數(shù)或者亞純函數(shù)解的存在性，增長(zhǎng)性，以及振蕩性等問題.我們所知道的第一個(gè)應(yīng)用是Nevanlinna考慮的一個(gè)二階微分方程，f"+A(z)f=0，其中A(z)為多項(xiàng)式.第一個(gè)將Nvanlinna理論系統(tǒng)的應(yīng)用到復(fù)微分方
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