某些模糊方程的可解性與振動性.pdf

1、本文重點討論了模糊時滯微分方程解的振動性和非振動解的存在性以及模糊迭代積分方程解的存在性。給出了模糊時滯微分方程有振動解的條件,分析了模糊時滯微分方程非振動解的存在性。另外作為已有結果的推廣,給出了一類模糊迭代方程解的存在性。
　　本論文由四部分組成。首先,簡單介紹模糊微分方程的發(fā)展過程,比較了模糊微分方程的不同方法,在此基礎上,進一步對近年模糊微分方程振動及非振動解的研究結果進行了綜述。
　　其次,在研究振動性的過程中,首

2、先概要地給出了本文所要用的預備知識。接著,我們利用反證法給出了二階時滯微分包含的非振動解的漸近性,建立了二階時滯微分包含所有解都為振動解的條件,從而得到了模糊時滯微分方程有振動解的條件。接下來,我們分析了模糊時滯微分方程非振動解的存在性。首先通過應用變量代換,將所研究的微分包含歸結為標準形式,進而使用比較法和關于集值映射的Kakutani-Fan不動點定理證明此微分包含有非振動解。緊接著,通過一個數值算例表明所得結論的有效性。