時(shí)標(biāo)上動(dòng)力方程的振動(dòng)性與解的存在性.pdf

1、隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的許多學(xué)科中，人們提出了大量微分方程和差分方程，并得到了許多研究成果。時(shí)標(biāo)理論是統(tǒng)一研究連續(xù)和離散兩種情況的理論，它開辟了數(shù)學(xué)研究的新領(lǐng)域。這一理論不僅可以把微分方程和差分方程的性質(zhì)統(tǒng)一起來進(jìn)行研究，揭示了連續(xù)和離散的本質(zhì)，避免了重復(fù)研究，而且還包括其他更多種情況。因?yàn)闀r(shí)標(biāo)理論的顯著特點(diǎn)是統(tǒng)一和推廣，所以，對(duì)這一理論的研究有其重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。另外，時(shí)標(biāo)上的動(dòng)力方程是一個(gè)較新的有著廣泛

2、應(yīng)用前景的應(yīng)用數(shù)學(xué)分支。應(yīng)用上，動(dòng)力方程有廣泛的實(shí)際基礎(chǔ)，比如在流行病傳播模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及昆蟲數(shù)量模型中都會(huì)提出動(dòng)力方程。除了生物學(xué)上的應(yīng)用，這種數(shù)學(xué)工具也已用來改進(jìn)股票市場(chǎng)的計(jì)算模式。
　　在現(xiàn)有時(shí)標(biāo)理論的基礎(chǔ)上，論文分別就時(shí)標(biāo)上動(dòng)力方程解的振動(dòng)性、解的存在性以及邊值問題進(jìn)行了研究。
　　首先討論了時(shí)標(biāo)上一類二階非線性中立型動(dòng)力方程解的振動(dòng)性，得到了解振動(dòng)的充分條件，并且給出了實(shí)際應(yīng)用的例子。
　　其次給出了時(shí)