帶馬爾科夫跳的時(shí)滯隨機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析及綜合問題研究.pdf

1、在許多實(shí)際動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中都普遍存在著時(shí)滯和隨機(jī)現(xiàn)象，對(duì)時(shí)滯隨機(jī)系統(tǒng)的研究具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義．針對(duì)時(shí)滯隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及綜合問題研究越來越受到人們的廣泛關(guān)注，它已成為現(xiàn)代控制理論的一個(gè)研究熱點(diǎn)．本論文在帶馬爾科夫跳的常時(shí)滯隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及控制、帶馬爾科夫跳的時(shí)變時(shí)滯隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及濾波器設(shè)計(jì)、帶馬爾科夫跳的模態(tài)相關(guān)時(shí)變時(shí)滯隨機(jī)系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題、包含狀態(tài)和輸入時(shí)滯的馬爾科夫跳隨機(jī)系統(tǒng)的指數(shù)鎮(zhèn)定問題以及量測輸出信息丟失情況下帶馬

2、爾科夫跳的時(shí)滯離散隨機(jī)系統(tǒng)的濾波器設(shè)計(jì)方面進(jìn)行了探討．主要的研究結(jié)果和貢獻(xiàn)如下：
　　 一、針對(duì)一類帶馬爾科夫跳的常時(shí)滯隨機(jī)系統(tǒng)給出了較已有結(jié)果保守性更弱的穩(wěn)定性準(zhǔn)則．首先，通過在Lyapunov-K rasovskii泛函中引入與馬爾科夫鏈相關(guān)的合適矩陣變量，獲得了使得自治系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定且滿足一定H∞性能的時(shí)滯相關(guān)結(jié)果，然后基于此，設(shè)計(jì)了狀態(tài)反饋控制器．通過利用CCL算法與已有的一些結(jié)果相比較，可獲得更大的時(shí)滯上界．

3、　　 二、針對(duì)一類帶馬爾科夫跳的時(shí)變時(shí)滯隨機(jī)系統(tǒng)，研究其均方指數(shù)穩(wěn)定和H∞濾波器設(shè)計(jì)問題，首先，通過構(gòu)造改進(jìn)的Lyapunov-Kr asovskii泛函，并利用Gronwall-Bellman引理，得到了使得濾波誤差系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的時(shí)滯相關(guān)條件，去除了已有文獻(xiàn)中對(duì)指數(shù)衰減率的等式約束，而且衰減率可以在一個(gè)已知區(qū)間內(nèi)取值.然后基于此，給出更易于設(shè)計(jì)的濾波器設(shè)計(jì)方案．
　　 三、研究帶馬爾科夫跳的模態(tài)相關(guān)時(shí)變時(shí)滯隨機(jī)系統(tǒng)的指數(shù)

4、鎮(zhèn)定問題.獲得了保守性較弱的穩(wěn)定性準(zhǔn)則．首先，通過充分利用時(shí)滯上下界的信息.并采用一個(gè)分段不等式，給出使得開環(huán)系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的時(shí)滯和衰減率相關(guān)準(zhǔn)則，與已有的一些結(jié)果相比較保守性較弱．并且同時(shí)去除了對(duì)時(shí)滯導(dǎo)數(shù)上界小于1和衰減率滿足某個(gè)等式的限制．其次，基于獲得的穩(wěn)定性條件，設(shè)計(jì)了包含時(shí)滯的狀態(tài)反饋控制器．
　　 四、考慮到控制器輸入可能會(huì)產(chǎn)生時(shí)滯現(xiàn)象，針對(duì)一類包含狀態(tài)和輸入時(shí)滯的馬爾科夫跳隨機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行了鎮(zhèn)定問題研究．對(duì)同時(shí)包含K

5、(rt)和K(rt-r)的閉環(huán)系統(tǒng)，以線性矩陣不等式的形式給出了使得閉環(huán)系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，并且首次去除了已有文獻(xiàn)中對(duì)馬爾科夫鏈的限制.
　　 五、在量測輸出信息丟失的情況下，針對(duì)帶馬爾科夫跳的時(shí)滯離散隨機(jī)系統(tǒng)，研究其H∞濾波器設(shè)計(jì)問題．首先，通過引入示性函數(shù)，用隨機(jī)矩陣函數(shù)的形式對(duì)量測輸出信息丟失現(xiàn)象進(jìn)行描述，并利用譜范數(shù)的一致性和一個(gè)經(jīng)典的離散不等式，給出了濾波誤差系統(tǒng)狀態(tài)的期望上界.然后利用條件數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)，獲得