基于路徑積分的氣動聲場微觀模型的研究.pdf

1、氣動聲場中聲的傳播以及聲場特性目前人們主要采用理論解析和數(shù)值計算,并沒有脫離兩類框架。本文嘗試采用量子力學(xué)的方法建立宏觀氣體聲場聲傳播的微觀模型，研究其量子分子特性。
　　配分函數(shù)在統(tǒng)計熱力學(xué)中起著連接宏觀與微觀現(xiàn)象紐帶的作用。本文研究了聲的傳播介質(zhì)空氣的配分函數(shù)，分別采用統(tǒng)計計算方法和基于高斯計算機(jī)程序的量子計算方法來計算氧氮分子的配分函數(shù)，得出氧氮分子內(nèi)部總配分函數(shù)的簡化表達(dá)式，兩種方法的計算結(jié)果一致，且與國外HITRAN數(shù)據(jù)

2、庫及參考文獻(xiàn)的結(jié)果接近，誤差僅為1％。文中還計算了1mol混合氣體理想空氣在298K下的配分函數(shù)自然對數(shù)值。
　　路徑積分理論很好的聯(lián)系著經(jīng)典物理與量子力學(xué),本文建立了聲傳播的微觀模型，即將一維空氣段中每個10-6m大小的空氣微團(tuán)看作一個諧振子,采用Feynman路徑積分方法將這一系列諧振子量子化為諧振子場，得到系統(tǒng)的能級和波函數(shù)。通過密度矩陣將配分函數(shù)和路徑積分聯(lián)系了起來,采用路徑積分計算了空氣微團(tuán)中氧氮分子振動配分函數(shù)，發(fā)現(xiàn)分

3、子的內(nèi)部振動與分子外部平動相比可以忽略，聲的傳播現(xiàn)象是微團(tuán)中分子整體運(yùn)動的結(jié)果。
　　本文考慮了諧振子與宏觀聲場的相互作用,討論了聲壓作為外部驅(qū)動力對諧振子的作用,以及在空氣本身可以成為聲源時，諧振子作為簡諧振動源對聲場的影響。發(fā)現(xiàn)在射流場合,空氣流速較高時，諧振子源只有在射流出口附近起作用,這對理解射流發(fā)聲機(jī)理有一定幫助。最后作為計算例,代入一個聲壓數(shù)據(jù),分別計算了輻射聲場的聲能量和受該聲壓驅(qū)動的諧振子系統(tǒng)的基態(tài)能量值，發(fā)現(xiàn)他們