互聯(lián)網(wǎng)離散工作休假及相關(guān)排隊(duì)模型.pdf

1、離散時(shí)間排隊(duì)的研究越來(lái)越受到重視,本課題主要研究了互聯(lián)網(wǎng)離散工作休假及相關(guān)排隊(duì)模型。工作休假是最近才開(kāi)始研究的,Servi與Finn受光釬通信中網(wǎng)關(guān)路由器建模分析的推動(dòng),引入了工作休假的策略,即休假期間服務(wù)臺(tái)將以較慢的速率接待顧客,而不是完全停止顧客的服務(wù)。各種工作休假策略,本質(zhì)上是當(dāng)系統(tǒng)中顧客相對(duì)較少時(shí),設(shè)置一段低速運(yùn)行期。而適當(dāng)選取低速運(yùn)行期的長(zhǎng)度和低速服務(wù)速率,可以節(jié)約系統(tǒng)的運(yùn)行成本。學(xué)者們已經(jīng)對(duì)連續(xù)工作休假排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了廣泛的研

2、究,并取得了不少成果,而在離散領(lǐng)域,此方面的研究還沒(méi)得到過(guò)多關(guān)注。重試排隊(duì)系統(tǒng)同樣也是排隊(duì)論的一個(gè)重要的研究領(lǐng)域。在重試排隊(duì)系統(tǒng)中,服務(wù)臺(tái)前無(wú)等待位置,當(dāng)新到達(dá)的顧客發(fā)現(xiàn)服務(wù)臺(tái)可用時(shí),則直接接受服務(wù)；若發(fā)現(xiàn)服務(wù)臺(tái)忙碌或不可用,則進(jìn)入重試區(qū)域等待重試。重試排隊(duì)系統(tǒng)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于通信及計(jì)算機(jī)系統(tǒng)等相關(guān)領(lǐng)域。
　　 針對(duì)上述情況,本文首先研究了負(fù)顧客及反饋的Geo／Geo／1多重工作休假排隊(duì)系統(tǒng)。利用矩陣幾何解及擬生滅鏈的技術(shù)通過(guò)解

3、方程組獲得了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分布及穩(wěn)態(tài)對(duì)長(zhǎng)的隨機(jī)分解結(jié)果。并且通過(guò)引入數(shù)值例子,分析了一些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。
　　 其次,改變工作休假策略,研究了負(fù)顧客及反饋的Geo／Geo／1單重工作休假排隊(duì)系統(tǒng)。利用矩陣幾何解及擬生滅鏈的技術(shù)通過(guò)解方程組獲得了系統(tǒng)隊(duì)長(zhǎng)及逗留時(shí)間的穩(wěn)態(tài)分布。并且通過(guò)引入數(shù)值例子,分析了一些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。
　　 最后研究了一般重試時(shí)間、伯努利單重休假的離散Geo／G／1重試排隊(duì)系統(tǒng)。利用馬爾可夫鏈