一類復雜網(wǎng)絡的控制與同步研究.pdf

1、近年來復雜網(wǎng)絡已受到科學界和工程界各個領域的廣泛關注,隨著計算機技術和網(wǎng)絡理論高速發(fā)展,復雜網(wǎng)絡己成為一個新的研究熱點。在現(xiàn)實生活中存在著大量的復雜網(wǎng)絡,如Internet、萬維網(wǎng)、新陳代謝網(wǎng)、社會網(wǎng)、能源供應網(wǎng)絡、交通網(wǎng)、信息網(wǎng)、金融網(wǎng)等等,這些網(wǎng)絡與我們的日常生活密切相關。研究復雜網(wǎng)絡的最終目的是了解網(wǎng)絡的結構對發(fā)生在網(wǎng)絡上的動力學行為的影響,其中同步是復雜網(wǎng)絡上一種常見的動力學行為,也是理解各種協(xié)調(diào)現(xiàn)象的理論基礎。通過對復雜網(wǎng)絡同

2、步的研究,一方面我們可以更好地理解網(wǎng)絡結構對同步能力的影響,另一方面我們可以提高同步有益網(wǎng)絡的同步能力或降低同步有害網(wǎng)絡的同步能力。因此,復雜網(wǎng)絡同步的研究具有較大的理論意義和應用價值。
　　 本文采用理論分析結合數(shù)值模擬的方法對復雜網(wǎng)絡及其同步性能進行了研究,首先簡單介紹本課題的研究背景、意義、現(xiàn)狀及主要內(nèi)容,同時介紹了復雜動態(tài)網(wǎng)絡的相關概念,分析了近年來國內(nèi)外關于復雜動態(tài)網(wǎng)絡同步問題的相關研究結果,接著研究了一類復雜動態(tài)網(wǎng)絡

3、同步的判據(jù),基于李雅普若夫穩(wěn)定理論,應用線性矩陣不等式得到了延遲動態(tài)網(wǎng)絡系統(tǒng)指數(shù)同步的判據(jù),通過數(shù)值模擬驗證了理論分析的正確性和所得判據(jù)的有效性；進一步基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論,應用牽拉控制實現(xiàn)了一類帶有延遲耦合復雜動態(tài)網(wǎng)絡的局部漸近穩(wěn)定控制,應用線性矩陣不等式經(jīng)過嚴密的數(shù)學推導得到了這類時滯復雜動態(tài)網(wǎng)絡漸近穩(wěn)定的條件,通過對具體復雜網(wǎng)絡中部分節(jié)點施加控制實現(xiàn)了整個網(wǎng)絡到平衡點的牽拉控制,同時數(shù)值模擬驗證了理論分析的正確性；最后,研究了