一類復雜網絡的控制與同步研究.pdf

1、近年來復雜網絡已受到科學界和工程界各個領域的廣泛關注,隨著計算機技術和網絡理論高速發(fā)展,復雜網絡己成為一個新的研究熱點。在現(xiàn)實生活中存在著大量的復雜網絡,如Internet、萬維網、新陳代謝網、社會網、能源供應網絡、交通網、信息網、金融網等等,這些網絡與我們的日常生活密切相關。研究復雜網絡的最終目的是了解網絡的結構對發(fā)生在網絡上的動力學行為的影響,其中同步是復雜網絡上一種常見的動力學行為,也是理解各種協(xié)調現(xiàn)象的理論基礎。通過對復雜網絡同

2、步的研究,一方面我們可以更好地理解網絡結構對同步能力的影響,另一方面我們可以提高同步有益網絡的同步能力或降低同步有害網絡的同步能力。因此,復雜網絡同步的研究具有較大的理論意義和應用價值。
　　 本文采用理論分析結合數(shù)值模擬的方法對復雜網絡及其同步性能進行了研究,首先簡單介紹本課題的研究背景、意義、現(xiàn)狀及主要內容,同時介紹了復雜動態(tài)網絡的相關概念,分析了近年來國內外關于復雜動態(tài)網絡同步問題的相關研究結果,接著研究了一類復雜動態(tài)網絡

3、同步的判據(jù),基于李雅普若夫穩(wěn)定理論,應用線性矩陣不等式得到了延遲動態(tài)網絡系統(tǒng)指數(shù)同步的判據(jù),通過數(shù)值模擬驗證了理論分析的正確性和所得判據(jù)的有效性；進一步基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論,應用牽拉控制實現(xiàn)了一類帶有延遲耦合復雜動態(tài)網絡的局部漸近穩(wěn)定控制,應用線性矩陣不等式經過嚴密的數(shù)學推導得到了這類時滯復雜動態(tài)網絡漸近穩(wěn)定的條件,通過對具體復雜網絡中部分節(jié)點施加控制實現(xiàn)了整個網絡到平衡點的牽拉控制,同時數(shù)值模擬驗證了理論分析的正確性；最后,研究了