基于害蟲防治的脈沖時滯微分模型研究.pdf

1、害蟲控制在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中具有重要意義,利用微分方程模型研究害蟲防治問題已經(jīng)成為生物數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域中的一個重要研究方向,由于時滯脈沖微分方程不但考慮到瞬間變化對事物狀態(tài)的影響,而且考慮到過去狀態(tài)對事物變化的影響,所以能夠更合理、更精確地反映種群變化的規(guī)律.
　　本文在前人工作的基礎(chǔ)上,利用時滯脈沖微分方程的相關(guān)理論和方法建立了三類動力學(xué)模型,對其進(jìn)行了深入細(xì)致的研究.
　　首先,針對投放自然天敵或病蟲的防治策略,考慮害蟲的年齡結(jié)構(gòu)及

2、時滯因素,分別建立了種群動力學(xué)模型和流行病模型,利用脈沖微分不等式、脈沖比較定理、時滯微分方程等知識,獲得了害蟲滅絕的周期解的全局吸引性以及系統(tǒng)的持久性,同時得到了系統(tǒng)所有解的一致最終有界性.
　　其次,基于綜合防治策略,我們把種群動力學(xué)和流行病動力學(xué)結(jié)合起來,建立了一類有關(guān)害蟲防治的捕食者有年齡結(jié)構(gòu)、食餌有疾病影響及脈沖收獲的生態(tài)流行病模型.利用脈沖微分方程比較定理以及時滯微分方程的基本理論等,研究了捕食者及染病食餌滅亡的周期解