一類復(fù)混沌系統(tǒng)的簡化和同步控制及其應(yīng)用研究.pdf

1、在二十世紀(jì)中后期，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的運(yùn)用和非線性科學(xué)的興起，復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)理論蓬勃發(fā)展起來。復(fù)混沌系統(tǒng)是將實(shí)混沌系統(tǒng)由實(shí)數(shù)域擴(kuò)展到復(fù)數(shù)域而得到的，是一種典型的復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)。目前，復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)的影響力已經(jīng)深入到了信息安全、金融分析和生物等多個(gè)領(lǐng)域，并展示了廣闊的應(yīng)用研究前景。復(fù)變量的存在是復(fù)混沌系統(tǒng)的顯著標(biāo)志，由于復(fù)變量可展開成實(shí)部分量與虛部分量，具有更為復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，使得其在保密通信中所能承載的信息量得以提升，而且增加了保密通信的安全性。為更

2、深入地的了解復(fù)混沌系統(tǒng)的特性和應(yīng)用前景，本文對(duì)一類復(fù)混沌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為、同步控制方法和應(yīng)用進(jìn)行了一系列研究，主要包括復(fù)混沌系統(tǒng)的簡化方法、改進(jìn)的同步控制方法、及在保密通信、圖像加密、FPGA實(shí)現(xiàn)等領(lǐng)域的應(yīng)用。
　　首先，介紹了一類復(fù)混沌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為及簡化方法。以復(fù)Lorenz系統(tǒng)、復(fù)Chen系統(tǒng)和復(fù)LU系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為分析為切入點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了它們復(fù)變量虛實(shí)部分量之間存在比例關(guān)系，引入比例系數(shù)k來刻畫這種特性并簡要分析了其性質(zhì)；提

3、出一種簡化方法并對(duì)復(fù)Lorenz系統(tǒng)進(jìn)行了簡化，實(shí)驗(yàn)證明簡化系統(tǒng)能夠很好地反映原復(fù)混沌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性；提出了復(fù)混沌系統(tǒng)可簡化判定定律，并以分?jǐn)?shù)階復(fù)Lorenz系統(tǒng)、復(fù)Chen系統(tǒng)、復(fù)LU系統(tǒng)和超混沌復(fù)LU系統(tǒng)為例驗(yàn)證了判定定律的有效性。
　　其次，提出了一種改進(jìn)的復(fù)混沌系統(tǒng)同步控制方法?；趶?fù)混沌系統(tǒng)的簡化方法提出了一種改進(jìn)的同步控制方法，可用于簡化以這類復(fù)混沌系統(tǒng)為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的同步控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。分別用經(jīng)典的和改進(jìn)的同步控制方法實(shí)

4、現(xiàn)了復(fù)Lorenz系統(tǒng)與實(shí)Lorenz系統(tǒng)之間的異結(jié)構(gòu)廣義投影同步，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的可行性。
　　然后，研究了變參數(shù)復(fù)類Lorenz系統(tǒng)及其在圖像加密和保密通信中的應(yīng)用。結(jié)合反饋控制的原理，在類Lorenz系統(tǒng)中引入了一個(gè)可變分岔參數(shù)，得到一個(gè)變參數(shù)類Lorenz系統(tǒng)，進(jìn)而將其擴(kuò)展到復(fù)數(shù)域得到一個(gè)變參數(shù)復(fù)類Lorenz系統(tǒng)；基于改進(jìn)的同步控制方法設(shè)計(jì)了一個(gè)以變參數(shù)復(fù)類Lorenz系統(tǒng)為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，類Lorenz系統(tǒng)為響應(yīng)系統(tǒng)的

5、單復(fù)狀態(tài)變量驅(qū)動(dòng)同步系統(tǒng)，并給出了其在保密通信中的仿真實(shí)例；以變參數(shù)復(fù)類Lorenz系統(tǒng)的簡化系統(tǒng)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一個(gè)三級(jí)混沌圖像加密算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)Lena圖的加密解密。
　　最后，介紹了基于FPGA的復(fù)Lü系統(tǒng)混沌信號(hào)發(fā)生器。結(jié)合復(fù)混沌系統(tǒng)的簡化方法，基于FPGA設(shè)計(jì)了復(fù)Lü系統(tǒng)的混沌信號(hào)發(fā)生器，并在硬件實(shí)驗(yàn)板上完成了仿真。用DA轉(zhuǎn)換芯片將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)變成模擬信號(hào)，在數(shù)字示波器上觀察到了完整的混沌吸引子，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了系統(tǒng)能夠正常運(yùn)