求解大型對稱特征值問題的改進塊Jacobi-Davidson方法.pdf

1、塊Jacobi-Davidson方法是計算對稱矩陣重或密集特征值的有效方法之一。該方法可同時計算若干個極端特征對,但迭代過程中所產(chǎn)生的一些已收斂的Ritz對仍然會參加后續(xù)的迭代運算,這降低了該方法的總體收斂速度,其次,塊Jacobi-Davidson方法在計算內(nèi)部特征值時計算量較大。
　　 為了提高塊Jacobi-Davidson方法的整體收斂速度,本文應(yīng)用動態(tài)收縮技術(shù),提出了動態(tài)收縮的塊Jacobi-Davidson方法；為了

2、計算大型對稱矩陣的內(nèi)部特征對,本文將調(diào)和Rayleigh-Ritz方法與塊Jacobi-Davidson方法結(jié)合,提出了調(diào)和塊Jacobi-Davidson方法,并將動態(tài)收縮技術(shù)應(yīng)用于調(diào)和塊Jacobi-Davidson方法,給出了動態(tài)收縮的調(diào)和塊Jacobi-Davidson方法。
　　 校正方程的求解是塊Jacobi-Davidson類方法的關(guān)鍵,本文通過使用校正方程的等價增廣形式將校正方程轉(zhuǎn)化為經(jīng)典的saddle poin