凸體Brunn-Minkowski理論中的幾個(gè)問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、凸體幾何是現(xiàn)代幾何學(xué)的一個(gè)重要分支，而凸體的Brunn-Minkowski理論則是凸體幾何學(xué)的核心內(nèi)容。本文探討了Brunn-Minkowski理論中幾個(gè)問題，分別是表面積測度理論的幾個(gè)應(yīng)用，投影公式和幾個(gè)關(guān)于單形的徑向平均體的不等式。首先在第一章介紹了凸體幾何學(xué)發(fā)展的歷史及國內(nèi)外數(shù)學(xué)工作者所取得的研究概況。第二章中從多胞形出發(fā)，詳細(xì)介紹了高階表面積測度理論，并用這一理論來研究多胞形，證明了單形的正，余弦定理等公式。在第三章討論了凸體混

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