時(shí)滯微分方程周期解的存在性問(wèn)題的研究.pdf

1、時(shí)滯微分方程是現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支.由于利用時(shí)滯微分方程描述問(wèn)題充分考慮到了時(shí)間滯后的影響，往往用時(shí)滯微分方程刻劃問(wèn)題比常微分方程更能準(zhǔn)確地反映實(shí)際.因此時(shí)滯微分方程作為數(shù)學(xué)模型廣泛的應(yīng)用于力學(xué)、控制理論、生態(tài)學(xué)、管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)及流行病學(xué)等許多領(lǐng)域中.國(guó)內(nèi)外學(xué)者也對(duì)時(shí)滯微分方程的基本理論及定性理論進(jìn)行了卓有成效的研究.有關(guān)時(shí)滯微分方程的研究無(wú)論在理論上還是在應(yīng)用上都具有非常重要的意義.開展這方面的研究，一方面將豐富和發(fā)展時(shí)滯微分方

2、程理論，另一方面也為一些問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用提供必要的理論基礎(chǔ)。
　　 時(shí)滯微分方程的周期解的存在性問(wèn)題是一個(gè)很有意義的研究課題.它體現(xiàn)了一種結(jié)構(gòu)平衡性.在核物理學(xué)、電路信號(hào)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、流行病學(xué)等領(lǐng)域，特別是在生態(tài)學(xué)和控制論中有著重要的意義。
　　 本文對(duì)時(shí)滯微分方程周期解的存在性問(wèn)題作了深入地研究，主要圍繞以下兩個(gè)方面展開：
　　 1、二階時(shí)滯微分方程周期解的存在性問(wèn)題.第二章利用非緊性測(cè)度的k-集壓縮算子連續(xù)定