

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、本文把一類自治時滯微分方程的周期解的存在性問題用多種方法推廣到非自治的情形.當(dāng)方程中的函數(shù)f依賴于變量t時,這給問題的討論帶來實質(zhì)性的困難.本文就這個問題做了下面幾方面的工作.
1、由于在非自治情形下,對應(yīng)的變分泛函不再具有S1不變性.因此在自治情形下的方法都不能用來研究非自治系統(tǒng)的周期解的存在性.我們首先考察下列非自治的時滯微分方程
x′(t)=-[f(t,x(t-Υ))+f(t,x(t-2Υ))+…+f(
2、t,x(t-(n-1)Υ))].(1)
首先將它約化成一個等價的Hamilton系統(tǒng),然后構(gòu)造一個辛變換對此Hamilton系統(tǒng)實施變換.最后我們用廣義的Morse指標(biāo)理論和Galerkin逼近原理來研究變換后的Hamilton系統(tǒng),得到了其滿足一定對稱性的周期解的存在性,從而給出最初的時滯微分方程的周期解的存在性.
2、我們考察了具有超線性性質(zhì)的時滯方程的周期解的存在性.即方程
x′(t)=-
3、f(t,x(t-Υ)),(2)
其中f∈C(R×RN,Rn)與前面f在原點和無窮遠處滿足漸進線性條件不一樣,這里f在原點和無窮遠處滿足超線性性質(zhì).而且f不僅依賴于t而且是一個向量函數(shù).我們將它約化成一個等價的Hamilton系統(tǒng),然后運用環(huán)繞的思想得到了此Hamilton系統(tǒng)的周期解的存在性,從而得到原時滯方程周期解的存在性.
3、對于時滯微分方程中時滯的個數(shù)不多于兩個的情形,我們用約化的方法和Maslov指
4、標(biāo)的估計得到了下面兩個非自治的時滯方程,
x′(t)=-f(t,x(t-Υ)),(3)
和
x′(t)=-g(t,x(t-Υi))-g(t,x(t-2Υ1)),(4) 的周期解的存在性結(jié)果.除此之外,我們還用拓撲度的方法得到了具有下面形式的非自治時滯微分方程
x′(t)=f(x(t-Υ))+εg(t,x(t-Υ)),(5)的周期解的存在性結(jié)果,其中r>0,ε≠0是一個小參數(shù).
5、> 4、我們直接利用變分的方法考察了下面時滯微分方程
x′(t)=-f(x(t-r)),(6)
并得到了其周期解的存在性結(jié)果.這就是說我們可以不必要把時滯方程約化成一個等價的伴隨系統(tǒng),然后通過研究伴隨系統(tǒng)的解來給出原方程的解,而是直接對時滯方程建立變分泛函,考察此泛函的臨界點的存在性.
5、我們考察了具有Lipschtiz性質(zhì)的時滯微分方程的周期解的周期下界估計.具體的說,在Hilbert
6、空間里考察下列方程
x′(t)=-(?)f(x(t-kr))(7)
和
x′(t)=-(?)g(t,x(t-ks)),(8)
其中x∈Rp,f∈C(Rp,Rp),g∈C(R×Rp,Rp)及r>0,s>0是兩個給定的常數(shù).我們首先推廣了Wirtinger不等式,然后運用此不等式及時滯方程自身的性質(zhì)得到了上面兩個方程的周期解的周期的下界估計.
在Banach空間考察了下面
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 一類分數(shù)階時滯微分方程的偽漸近周期解.pdf
- 一類時滯泛函微分方程正周期解的存在性.pdf
- 一類時滯微分方程解的振動性.pdf
- 時滯微分方程周期解與微分方程邊值問題的研究.pdf
- 退化、時滯微分方程的周期解和概周期解.pdf
- 關(guān)于兩類時滯微分方程的周期解的特性研究.pdf
- 5955.一類帶時滯的積分微分方程系統(tǒng)的行波解
- 無窮時滯泛函微分方程的周期解.pdf
- 時滯微分方程與奇異攝動方程周期解分支.pdf
- 時滯非線性微分方程的偽概周期解.pdf
- 時滯微分方程周期解的存在性問題的研究.pdf
- 一類帶線性收獲項的Logistic時滯微分方程.pdf
- 一類高階中立型泛函微分方程的周期解.pdf
- 一類脈沖微分方程的漸近解.pdf
- 一類時滯微分方程穩(wěn)定性及分支研究.pdf
- 具有兩個滯量的時滯微分方程的周期解分支.pdf
- 一類具有脈沖的積分微分方程系統(tǒng)的正周期解.pdf
- 時滯微分方程的周期解的存在性與唯一性.pdf
- 多時滯微分方程周期解的存在性.pdf
- 一類偶階時滯雙曲微分方程的振動準(zhǔn)則.pdf
評論
0/150
提交評論