增長網(wǎng)絡(luò)及其上的疾病傳播.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一門新興學(xué)科，在最近的幾十年中得到了迅速發(fā)展。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以用來描述實際生活中的許多復(fù)雜系統(tǒng)，從而對復(fù)雜系統(tǒng)遇到的問題進(jìn)行理論研究。網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的一個重要課題，它將個人看作網(wǎng)絡(luò)上的節(jié)點，將接觸關(guān)系看作節(jié)點之間的連邊，從而使用網(wǎng)絡(luò)的方法研究疾病在人們之間的傳播。
　　現(xiàn)實中的許多網(wǎng)絡(luò)都處在不斷的演化之中，然而現(xiàn)在的多數(shù)傳染病模型卻建立在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)之上。為了對實際演化網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播進(jìn)行研究，我們將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度

2、看作連續(xù)變量，提出了一種基于偏微分方程的建模方法。使用此方法，本文研究了三種不同增長網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，同時又考慮了疾病傳播，建立了增長網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播模型，最后對模型進(jìn)行了模擬?；谄⒎址匠谭椒ǖ奶岢?，不僅為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究提供了新方法，也為網(wǎng)絡(luò)上動力學(xué)模型的建立提供了新思路。同時，增長網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播模型也為實際疾病傳播的預(yù)測和控制提供了理論依據(jù)。
　　第一章，引言介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究內(nèi)容、意義、特征量等相關(guān)理論。還介紹了一些

3、重要的增長網(wǎng)絡(luò)模型，以及網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播模型。
　　第二章，研究了依剩余度優(yōu)先連接的增長網(wǎng)絡(luò)。建立了網(wǎng)絡(luò)增長的模型，使用平均場方法計算了它的度分布，并且利用隨機(jī)模擬進(jìn)行了驗證。
　　第三章，將節(jié)點的度看作連續(xù)變量，提出了基于偏微分方程的建模方法，使用此方法對三種增長網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。這三種網(wǎng)絡(luò)是具有優(yōu)先和隨機(jī)兩種連接機(jī)制的增長網(wǎng)絡(luò)、具有加速增長優(yōu)先連接的增長網(wǎng)絡(luò)和最典型的BA增長網(wǎng)絡(luò)。
　　第四章，同樣基于偏微