Hilbert空間中的框架及廣義框架的相關(guān)性質(zhì).pdf_第1頁(yè)
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1、框架概念最早是由R.J.Duffin和A.G.Schaeffer于1952年在研究非調(diào)和分析時(shí)提出來(lái)的，它是研究小波分析的重要工具，被認(rèn)為是標(biāo)準(zhǔn)正交基概念的推廣，從而研究框架具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義.泛函分析是數(shù)學(xué)上一個(gè)古老的分支，是研究許多問(wèn)題有力的工具.從泛函分析的角度研究框架理論已引起了許多科學(xué)家的注意和興趣.本文主要從泛函分析的角度用算子論的工具研究了Hilbert空間中框架及廣義框架的基本性質(zhì). 本文共分四章：第一章：緒

2、論部分主要闡述了框架的發(fā)展歷程及現(xiàn)階段的研究進(jìn)程和使用的研究方法. 第二章：框架的幾個(gè)性質(zhì).這一章首先介紹了Bessel序列，框架，Riesz框架，予框架算子，框架算子等概念，研究了它們的相關(guān)性質(zhì).討論了框架，框架序列等在可逆算子作用下的穩(wěn)定性問(wèn)題. 第三章：矩問(wèn)題解的逼近.本章把O.Christensen的框架算子的逼近理論應(yīng)用到矩問(wèn)題，從而給出矩問(wèn)題求近似解的一種方法. 第四章：廣義框架及相關(guān)性質(zhì).這一章首先

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