Banach空間中的框架理論.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文引入了Banach空間中的Xd框架，p階框架和算子框架的概念，系統(tǒng)地研究了這三種框架的一系列性質(zhì)，探討了它們與原有的p-框架，Banach框架和Xd-框架和之間的關(guān)系，并借助于Banach框架和p階框架在Banach空間中建立起較完整的重構(gòu)理論.本文共分三章：第一章首先回顧了Hilbert空間中的框架，p-框架，Banach框架，Xd-框架及子空間框架等基本概念以及這些框架所具有的一些基本的性質(zhì)，用算子論的方法刻畫(huà)了Hilbert空

2、間中的各種特殊框架. 第二章引入了Banach空間中的Xd框架，XdBessel列，緊Xd框架，獨(dú)立Xd框架和XdRiesz基等概念，給出了Xd框架和獨(dú)立Xd框架的算子等價(jià)刻畫(huà)，Banach空間X中存在Xd框架或XdRiesz基的充要條件，Xd框架的對(duì)偶框架存在的充要條件等，借助于Banach框架和一種特殊的Xd框架：p階框架，在Banach空間中建立起較完整的重構(gòu)理論(或框架展開(kāi)理論). 第三章引入了Banach空間X

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