三維Minkowski空間中Mannheim和Bertrand曲線及其對(duì)應(yīng)的主法線曲面.pdf_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、非歐幾何的誕生，使得歐氏幾何更加嚴(yán)謹(jǐn)和完備.在非歐空間中，三維Minkowski空間是一個(gè)新的具有代表性的空間，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)負(fù)指標(biāo)且具有良好的對(duì)稱性，這樣在歐氏空間中的一些問題可以推廣到Minkowski空間且得到不同的結(jié)論.在三維歐氏空間中，Mannheim曲線和Bertrand曲線是兩類特殊的曲線，它們具有良好的幾何和代數(shù)性質(zhì)，因此將其推廣到三維Minkowski空間中對(duì)于理解Minkowski空間中的理論具有重要的意義.本文按照歐

2、氏空間中曲線和曲面的理論的研究思路，重點(diǎn)討論三維Minkowski空間中Mannheim曲線和Bertrand曲線的一些性質(zhì)及它們生成的主法線曲面.本文的第一章介紹與Minkowski空間相關(guān)的一些基本知識(shí)，例如定義、性質(zhì)、Frenet標(biāo)架、曲面的基本量及其這一空間中的直紋面.第二章討論Mannheim曲線和其侶線類型之間的關(guān)系.第三章討論Mannheim曲線生成的主法線曲面的極小軌跡，常高斯曲率曲線，測(cè)地線等.第四章討論Bertran

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