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文檔簡(jiǎn)介
1、自愛因斯坦提出相對(duì)論以來(lái),其時(shí)空模型Minkowski空間一直備受數(shù)學(xué)界和物理學(xué)界的關(guān)注.相對(duì)于熟悉的歐氏空間,Minkowski空間是一個(gè)全新的領(lǐng)域.Minkowski空間度量的不定性導(dǎo)致其中的一些基本概念有質(zhì)的不同,從而使得Minkowski空間的一些問題結(jié)論與歐氏空間相比差異很大.這些結(jié)論可以更好的反映二者本質(zhì)特征的區(qū)別.其中子流形的幾何性質(zhì)更是我們研究和關(guān)注的焦點(diǎn).而對(duì)Weingarten曲面的研究一直是古典微分幾何學(xué)的一個(gè)重要
2、領(lǐng)域,得出了很多重要的結(jié)果.
在Minkowski空間中,由于度量的不定性可以得到三類向量:類空向量、類時(shí)向量和類光向量,因此三維Minkowski空間中的乘積曲面按其所沿的方向分為六類.當(dāng)平均曲率H和Gauss曲率K確定時(shí),可以確定一族曲面.本文主要討論Minkowski空間中沿類空-類光方向和類光-類光方向的幾類Weingarten乘積曲面的存在性及表達(dá)式.它們的平均曲率、Gauss曲率分別滿足如下關(guān)系:H=const
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