幾類非線性邊值問題的解及其應(yīng)用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、  非線性泛函分析是現(xiàn)代分析數(shù)學(xué)的一個重要分支,因其能很好的解釋自然界中各種各樣的自然現(xiàn)象受到了越來越多的數(shù)學(xué)工作者的廣泛關(guān)注.其中,非線性邊值問題來源于應(yīng)用數(shù)學(xué)和物理學(xué)的多個分支,是目前分析數(shù)學(xué)中研究最為活躍的領(lǐng)域之一.本文利用錐理論,不動點(diǎn)理論,Krasnoselskii不動點(diǎn)定理等研究了幾類微分方程奇異邊值問題解的情況,得到了一些新成果.其中不少結(jié)果已在國內(nèi)外核心刊物上接收或發(fā)表,如國內(nèi)的《曲阜師范大學(xué)學(xué)報》《數(shù)學(xué)研究》等.根據(jù)內(nèi)

2、容本文分為下列三章:  第一章主要利用不動點(diǎn)指數(shù)理論討論了奇異二階三點(diǎn)邊值問題。  第二章我們利用錐拉伸與壓縮不動點(diǎn)定理,在f滿足Carathéodory條件,但不要求連續(xù)且下方有界的前提下,證明了四階半正邊值問題?! 〉谌挛覀兝缅F上的不動點(diǎn)指數(shù)理論和錐拉伸與壓縮不動點(diǎn)定理研究了一類帶有p-Laplacian算子的邊值問題,主要討論了以下兩個方面的問題:第一節(jié)我們利用錐上的不動點(diǎn)指數(shù)理論研究了下面帶有p-Laplacian算子

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