2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、本文研究求解大型非對稱線性方程組的簡單GMRES算法，主要創(chuàng)新工作包括：提出求解多右端線性方程組的簡單塊GMRES算法；分析在不精確計算的情形下簡單塊GMRES算法的收斂特性，由此提出不精確的簡單塊GMRES算法；提出簡單混合GMRES算法。 塊GMRES算法是求解多右端線性方程組最為有效的迭代算法之一。在塊GMRES算法的執(zhí)行過程中, 最小二乘問題需要通過塊上Hessenberg陣的QR分解來解決。 第二章提出簡單塊G

2、MRES算法，并論證該算法與標準塊GMRES算法之間的等價性。與標準塊GMRES算法不同，簡單塊GMRES算法將最小二乘問題轉(zhuǎn)化成上三角陣的最小二乘問題，避免了塊上Hessenberg陣的QR分解，從而節(jié)省了計算量，同時使得算法的程序?qū)崿F(xiàn)更為容易。 第三章分析當矩陣與塊向量乘積在不精確計算的情形下，簡單塊GMRES算法的收斂特性。提出不精確的簡單塊GMRES算法，并將不精確Krylov子空間方法的理論推廣到這一算法。討論近似解

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