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1、在無(wú)窮區(qū)間上的正交多項(xiàng)式及Lagrange插值的平均收斂性的研究都是當(dāng)前函數(shù)逼近理論研究的重點(diǎn)與熱點(diǎn)。本論文有三個(gè)有意義的結(jié)果。 第一個(gè)結(jié)果是給出了無(wú)窮區(qū)間上的任意權(quán)函數(shù)的積分和的下界估計(jì)，它在無(wú)窮區(qū)間上的正交多項(xiàng)式及Lagrange插值的平均收斂性的研究中起基本的作用。 第二個(gè)結(jié)果是對(duì)指數(shù)權(quán)的各種積分和給出了精確估計(jì)，這是指數(shù)權(quán)的正交多項(xiàng)式及基于其零點(diǎn)的插值的收斂性的研究的基礎(chǔ)，因而有理論的意義。 令0
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