Caputo型分數(shù)階耦合系統(tǒng)解的存在唯一性及穩(wěn)定性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、隨著對分數(shù)階微積分的不斷研究,其理論和應用取得了很大的發(fā)展。從現(xiàn)有的專著和論文來看,對分數(shù)階微分方程的研究主要集中在對方程解的研究.本文主要研究帶有非局部積分邊值條件的分數(shù)階耦合系統(tǒng)解的存在唯一性以及穩(wěn)定性。
　　首先討論了階數(shù)差為2的帶有積分邊值條件的分數(shù)階微分方程
　　此處為公式略過
　　解的存在唯一性.在巴拿赫空間中,通過定義緊算子,利用Leray-Schauder’s al-ternative,得到了方程解的存

2、在性。利用巴拿赫不動點定理,證明了此類方程解的唯一性。
　　進而,研究了帶有積分邊值條件的Caputo型分數(shù)階耦合系統(tǒng)
　　此處為公式略過
　　其非局部積分邊值條件為
　　此處為公式略過
　　解的存在唯一性和穩(wěn)定性。同樣,在巴拿赫空間中,通過定義緊算子,利用Leray-Schauder’s alternative,得到了該系統(tǒng)解的存在性結果.利用巴拿赫不動點定理,得到了該耦合系統(tǒng)解的唯一性。此外,通過將耦合

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