隨機(jī)非線性系統(tǒng)的全局鎮(zhèn)定與風(fēng)險(xiǎn)靈敏度設(shè)計(jì)與分析.pdf

1、眾所周知，隨機(jī)系統(tǒng)理論有豐富的研究成果，并在力學(xué)、物理、經(jīng)濟(jì)、金融、工程、機(jī)械、電力、控制等眾多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用.穩(wěn)定性研究是這個(gè)領(lǐng)域的最重要課題，因?yàn)橐磺邢到y(tǒng)能夠正常運(yùn)行的前提都必須保持穩(wěn)定.本文通過構(gòu)造新的Lyapunov函數(shù)以及提出新的設(shè)計(jì)方案研究了一類具有嚴(yán)格反饋形的隨機(jī)非線性系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性以及一類具有延時(shí)的大規(guī)?；ヂ?lián)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)靈敏度反饋控制問題.具體內(nèi)容如下:
　　一、一類具有嚴(yán)格反饋形式的隨機(jī)非線性系統(tǒng)的全局漸

2、近穩(wěn)定性
　　本部分針對一類嚴(yán)格反饋形式的隨機(jī)非線性系統(tǒng)，首次在系數(shù)非光滑的條件下，通過巧妙構(gòu)造新形式下的Lyapunov函數(shù)，應(yīng)用改進(jìn)的反推法來證明該類隨機(jī)非線性系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性可以由一個(gè)新設(shè)計(jì)的光滑控制率來保證.證明重難點(diǎn)在于尋找合適的Lyapunov函數(shù)，應(yīng)用隨機(jī)微分方程中的It(o)公式及一些重要不等式來構(gòu)造控制輸入以保證Lyapunov函數(shù)的無窮小生成元為負(fù)，從而證明系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性.
　　二、一類具有延時(shí)