關(guān)于一些半環(huán)性質(zhì)的研究.pdf

1、半環(huán)的代數(shù)理論是代數(shù)學(xué)的分支之一，目前的研究仍很活躍.本文的工作就屬于這一研究領(lǐng)域.主要結(jié)果如下：
　　 1.研究了加法半群為半格，乘法半群為左正規(guī)純正群的半環(huán).證明了此類半環(huán)(S,+，·)可以嵌入到半格(S,+)的自同態(tài)半環(huán)中.構(gòu)造了S的一個(gè)偏序關(guān)系，得到了(S,·)上的自然偏序與所構(gòu)造偏序相等的等價(jià)條件.
　　 2.研究了鏈上的n×n矩陣半環(huán).建立了鏈上的n×n矩陣的分解定理.進(jìn)而給出了鏈上矩陣的周期和指標(biāo)的算法.并

2、且討論了鏈上矩陣半環(huán)乘法半群上Green關(guān)系，得到了一些有趣的結(jié)果.
　　 3.研究了半環(huán)上的n×n矩陣半環(huán).給出了半環(huán)上矩陣的分解方法.證明了有限分配格的分解定理，得到了有限分配格上的矩陣分解方法.作為應(yīng)用，討論了有限分配格上矩陣的周期與指標(biāo)的更一般的計(jì)算方法.
　　 4.研究了部分(弱)歸納*-半環(huán).通過對(duì)這兩類半環(huán)性質(zhì)進(jìn)行研究，證明了部分(弱)歸納*-半環(huán)是部分Conway半環(huán)，得到了部分(弱)歸納*-半環(huán)上的Kl